Para resolver a questão sobre a fatoração LU do sistema de equações fornecido, precisamos encontrar as matrizes L (Lower) e U (Upper) que representam a decomposição do sistema. O sistema de equações é: 1. \( x_1 + 8x_2 + 2x_3 = 10 \) 2. \( 15x_1 + x_2 + 2x_3 = 13 \) 3. \( x_1 + x_2 + 3x_3 = -4 \) A fatoração LU envolve a decomposição da matriz dos coeficientes em uma matriz triangular inferior (L) e uma matriz triangular superior (U). Analisando as alternativas: A) As frações estão corretas, mas a matriz U tem um elemento que não parece correto. B) A matriz U tem um elemento negativo que não se encaixa na decomposição correta. C) A matriz L tem um elemento que não é consistente com a decomposição LU. D) A matriz L e U não estão corretas, pois não seguem a estrutura esperada. Após analisar as opções, a alternativa que parece mais correta, considerando a estrutura de L e U e a necessidade de frações, é a A. Portanto, a resposta correta é a alternativa A.