Para determinar o que é uma função contínua em um ponto \( a \), precisamos entender a definição de continuidade. Uma função \( f(x) \) é considerada contínua em um ponto \( a \) se: 1. \( f(a) \) está definido. 2. O limite de \( f(x) \) quando \( x \) se aproxima de \( a \) existe. 3. O limite de \( f(x) \) quando \( x \) se aproxima de \( a \) é igual a \( f(a) \). Com isso em mente, vamos analisar as alternativas: a) Uma função que é limitada em torno de \( a \) - Isso não é suficiente para garantir continuidade, pois uma função pode ser limitada e ainda ter descontinuidades. b) Uma função que não apresenta quebras, saltos ou descontinuidade em \( a \) - Esta definição está correta, pois descreve exatamente o que significa ser contínua em um ponto. c) Uma função que tem derivada em \( a \) - Ter derivada em \( a \) implica continuidade, mas não é uma definição suficiente, pois uma função pode ser contínua sem ter derivada. d) Uma função que é crescente em torno de \( a \) - Uma função pode ser crescente e ainda ter descontinuidades. Portanto, a alternativa correta é: b) Uma função que não apresenta quebras, saltos ou descontinuidade em \( a \).