Vamos analisar as alternativas para identificar a principal diferença entre uma função contínua e uma função diferenciável: a) Toda função diferenciável é contínua, mas nem toda função contínua é diferenciável. Esta afirmação é verdadeira e reflete a relação correta entre as duas propriedades. b) Uma função contínua tem uma derivada no ponto, enquanto uma função diferenciável não. Esta afirmação é falsa, pois a continuidade não garante a existência de uma derivada. c) Funções diferenciáveis sempre têm gráficos mais suaves que as funções contínuas. Esta afirmação é imprecisa, pois a suavidade do gráfico depende de outros fatores. d) Funções contínuas podem ter descontinuidades de primeira ordem, mas funções diferenciáveis não. Esta afirmação é falsa, pois funções diferenciáveis não podem ter descontinuidades. Portanto, a alternativa correta é: a) Toda função diferenciável é contínua, mas nem toda função contínua é diferenciável.