A caracterização de regiões planas ou de superfícies no espaço constituem um importante aspecto para a interpretação de informações para a resolução de modelos diversos no contexto prático da Engenharia, da Física, da Matemática e de outras áreas do conhecimento. Projetos de simulação de pontes, rodovias e computação gráfica demandam desse tipo de metodologia.
Consideremos a seguinte função de duas variáveis dada por ? = ? + ? + 3. Nesse caso, seu gráfico necessariamente é um(a):
a. Esfera.
b. Paraboloide elíptico.
c. Paraboloide hiperbólico.
d. Elipsoide.
e. Plano.

Question

A caracterização de regiões planas ou de superfícies no espaço constituem um importante aspecto para a interpretação de informações para a resoluçã...

Ed · Answer

Vamos analisar a função dada: $ z = x + y + 3 $.

Essa é uma função linear em duas variáveis (x e y). O gráfico de uma função linear de duas variáveis é um plano no espaço tridimensional.

Agora, vamos analisar as alternativas:

a. Esfera - Não é o caso, pois uma esfera é definida por uma equação quadrática.
b. Paraboloide elíptico - Isso se refere a uma função do tipo $ z = x^2 + y^2 $, que não é o caso aqui.
c. Paraboloide hiperbólico - Isso se refere a uma função do tipo $ z = x^2 - y^2 $, que também não se aplica.
d. Elipsoide - Um elipsoide é uma superfície fechada, não é o caso aqui.
e. Plano - Esta é a alternativa correta, pois a função representa um plano.

Portanto, a resposta correta é: e) Plano.

Cálculo

Cálculo III - Unidade 4 - Integração Múltipla - UN 4 - Avaliação Objetiva_ Revisão da tentativa

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