Dados os vetores v1 (3,4,1) e v2 (-4,3,0), determine o quadrado do módulo de v1+v2

Para determinar o quadrado do módulo do vetor \( v_1 + v_2 \), siga os passos abaixo: 1. Calcule \( v_1 + v_2 \): \[ v_1 = (3, 4, 1) \quad \text{e} \quad v_2 = (-4, 3, 0) \] \[ v_1 + v_2 = (3 + (-4), 4 + 3, 1 + 0) = (-1, 7, 1) \] 2. Calcule o módulo de \( v_1 + v_2 \): O módulo de um vetor \( (x, y, z) \) é dado por: \[ \|v\| = \sqrt{x^2 + y^2 + z^2} \] Portanto, para \( v_1 + v_2 = (-1, 7, 1) \): \[ \|v_1 + v_2\| = \sqrt{(-1)^2 + 7^2 + 1^2} = \sqrt{1 + 49 + 1} = \sqrt{51} \] 3. Calcule o quadrado do módulo: \[ \|v_1 + v_2\|^2 = 51 \] Portanto, o quadrado do módulo de \( v_1 + v_2 \) é 51.