Para identificar a única equação diferencial parcial que não é linear, precisamos analisar cada uma das opções. Uma equação diferencial é considerada linear se pode ser expressa na forma linear em relação à função desconhecida e suas derivadas. Vamos analisar as opções: A) \(3 u_x + 5 u_y = u\) - Esta é uma equação linear, pois é linear em relação a \(u\) e suas derivadas. B) \(3 u_x + 2 u_y = u\) - Também é linear, pela mesma razão que a opção A. C) \(u_{tt} + x u_{tx} = \cos(x + y)\) - Esta equação é linear em relação a \(u\) e suas derivadas. D) \(u_{xx} + u_{yy} + u = 0\) - Esta é uma equação linear, pois é linear em relação a \(u\) e suas derivadas. E) \(u^2 + 3 u_x u_y = 2\) - Esta equação é não linear, pois contém o termo \(u^2\) e o produto \(u_x u_y\). Portanto, a única equação diferencial parcial que não é linear é a opção E.