(DETRAN-Pa/2007) O vértice da parábola y = x2 + kx + m é o ponto V(–1, –4). O valor de k + m é: a) 2 b) 1 c) 0 d) –1 e) –2

Para encontrar o valor de \( k + m \) na parábola \( y = x^2 + kx + m \) com o vértice em \( V(-1, -4) \), podemos usar a fórmula do vértice de uma parábola, que é dada por: \[ x_v = -\frac{k}{2} \] Sabendo que o vértice \( x_v = -1 \), temos: \[ -1 = -\frac{k}{2} \implies k = 2 \] Agora, para encontrar \( m \), substituímos \( x = -1 \) na equação da parábola para encontrar \( y \): \[ y = (-1)^2 + k(-1) + m \] \[ -4 = 1 - k + m \] Substituindo \( k = 2 \): \[ -4 = 1 - 2 + m \] \[ -4 = -1 + m \implies m = -3 \] Agora, somamos \( k \) e \( m \): \[ k + m = 2 + (-3) = -1 \] Portanto, a resposta correta é: d) –1.