(DETRAN-Pa/2008) A parábola y = x2 – 5x – 14 é simétrica em relação à reta: a) y =x b) x = –2 c) x = 7 d) x = 5/2 e) y = –x

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Matematica-1400-Questoes-Resolvidas-e-Gabaritadas-44

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Para determinar a simetria da parábola dada pela equação $y = x^2 - 5x - 14$, precisamos encontrar o eixo de simetria da parábola. O eixo de simetria de uma parábola na forma $y = ax^2 + bx + c$ é dado pela fórmula $x = -\frac{b}{2a}$. No caso da parábola $y = x^2 - 5x - 14$: - $a = 1$ - $b = -5$ Substituindo na fórmula do eixo de simetria: \[ x = -\frac{-5}{2 \cdot 1} = \frac{5}{2} \] Portanto, a parábola é simétrica em relação à reta $x = \frac{5}{2}$. Assim, a alternativa correta é: d) $x = \frac{5}{2}$.

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Após várias experiências em laboratório, observou-se que a concentração de certo antibiótico, no sangue de cobaias, varia de acordo com função y = 12t – t2, em que (t) é o tempo decorrido, em horas, após a ingestão do antibiótico.
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a) –2
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(DETRAN-Pa/2008) O custo para produzir x unidades de um produto é dado por C = 2x2 – 100x + 5000.
O valor do custo mínimo é:
a) 3250
b) 3750
c) 4000
d) 4500
e) 4950

(DETRAN-Pa/2008) O conjunto imagem da função ƒ: [– , 1] → f(x) = 2x2 +1 é:
a) {y Є R  y ≥ 1}
b) {y Є R  1 ≤ y ≤ 3}
c) {y Є R  3 ≤ y ≤ 5}
d) {y Є R  1 ≤ y ≤ 5}
e) {y Є R  y > 1}

(UFPE) O maior valor assumido pela função ƒ: [–7, 10] →R definida por ƒ(x) = x2 – 5x + 9 é:
a) 45
b) 53
c) 59
d) 75
e) 93

Uma pedra é atirada para cima verticalmente, com velocidade inicial de 40 m/s, do alto de um edifício de 100 metros de altura. A altura (h) atingida pela pedra em relação ao solo, em função do tempo (t), é dada pela expressão h(t) = – 5t2 + 40t +100.
Então os itens abaixo corretos são:
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II – O tempo que a pedra leva para atingir a altura máxima é de 5 segundos.
III – O tempo que a pedra leva para voltar ao ponto de partida desde o momento de seu lançamento é de 8 segundos.
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b) I e II
c) II e III
d) Todos
e) Nenhum

(UERJ) Um fruticultor, no primeiro dia de colheita de sua safra anual, vende cada fruta por R$ 2,00. A partir daí, o preço de cada fruta decresce R$ 0,02 por dia.
Considerando que esse fruticultor colheu 80 frutas no primeiro dia e a colheita aumenta uma fruta por dia, o dia de maior ganho para esse fruticultor será no:
a) 9º
b) 10º
c) 11º
d) 12º
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