Para determinar o conjunto imagem da função \( f(x) = 2x^2 + 1 \) no intervalo \( [-1, 1] \), precisamos calcular os valores de \( f(x) \) para os extremos do intervalo e verificar o comportamento da função. 1. Calcular \( f(-1) \): \[ f(-1) = 2(-1)^2 + 1 = 2(1) + 1 = 3 \] 2. Calcular \( f(1) \): \[ f(1) = 2(1)^2 + 1 = 2(1) + 1 = 3 \] 3. Verificar o valor mínimo: A função \( f(x) = 2x^2 + 1 \) é uma parábola voltada para cima, e seu valor mínimo ocorre em \( x = 0 \): \[ f(0) = 2(0)^2 + 1 = 1 \] Portanto, os valores de \( f(x) \) variam de 1 (mínimo) a 3 (máximo) no intervalo \( [-1, 1] \). Assim, o conjunto imagem da função é: \[ \{y \in \mathbb{R} \mid 1 \leq y \leq 3\} \] A alternativa correta é: b) {y Є R | 1 ≤ y ≤ 3}