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Após várias experiências em laboratório, observou-se que a concentração de certo antibiótico, no sangue de cobaias, varia de acordo com função y = 12t – t2, em que (t) é o tempo decorrido, em horas, após a ingestão do antibiótico.
Nessas condições, o tempo necessário para atingir o nível máximo de concentração desse antibiótico, no sangue dessas cobaias é:
a) 3
b) 6
c) 9
d) 12
e) 15

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Para encontrar o tempo necessário para atingir o nível máximo de concentração do antibiótico, precisamos determinar o ponto máximo da função $ y = 12t - t^2 $. Essa é uma função quadrática que pode ser reescrita na forma padrão $ y = -t^2 + 12t $. O máximo de uma função quadrática $ ax^2 + bx + c $ ocorre no vértice, que pode ser encontrado pela fórmula $ t = -\frac{b}{2a} $. Aqui, temos: - $ a = -1 $ - $ b = 12 $ Substituindo na fórmula do vértice: \[ t = -\frac{12}{2 \cdot -1} = \frac{12}{2} = 6 \] Portanto, o tempo necessário para atingir o nível máximo de concentração do antibiótico no sangue das cobaias é: b) 6.

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Se a figura mostra um esboço do gráfico de uma função do tipo ƒ(x)= ax2 + bx + c, pode-se afirmar que:
a) a > 0; b > 0; c < 0
b) a > 0; b < 0; c > 0
c) a < 0; b < 0; c < 0
d) a < 0; b > 0; c < 0
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(DETRAN-Pa/2007) O vértice da parábola y = x2 + kx + m é o ponto V(–1, –4).
O valor de k + m é:
a) 2
b) 1
c) 0
d) –1
e) –2

(DETRAN-Pa/2008) A imagem da função ƒ: R→R, definida por ƒ(x) = 1/(1+ x2), contém o elemento:
a) –2
b) 0
c) 1/2
d) 2
e) 5

(DETRAN-Pa/2008) O custo para produzir x unidades de um produto é dado por C = 2x2 – 100x + 5000.
O valor do custo mínimo é:
a) 3250
b) 3750
c) 4000
d) 4500
e) 4950

(DETRAN-Pa/2008) O conjunto imagem da função ƒ: [– , 1] → f(x) = 2x2 +1 é:
a) {y Є R  y ≥ 1}
b) {y Є R  1 ≤ y ≤ 3}
c) {y Є R  3 ≤ y ≤ 5}
d) {y Є R  1 ≤ y ≤ 5}
e) {y Є R  y > 1}

(DETRAN-Pa/2008) A parábola y = x2 – 5x – 14 é simétrica em relação à reta:
a) y =x
b) x = –2
c) x = 7
d) x = 5/2
e) y = –x

(UFPE) O maior valor assumido pela função ƒ: [–7, 10] →R definida por ƒ(x) = x2 – 5x + 9 é:
a) 45
b) 53
c) 59
d) 75
e) 93

Uma pedra é atirada para cima verticalmente, com velocidade inicial de 40 m/s, do alto de um edifício de 100 metros de altura. A altura (h) atingida pela pedra em relação ao solo, em função do tempo (t), é dada pela expressão h(t) = – 5t2 + 40t +100.
Então os itens abaixo corretos são:
I – A altura máxima atingida pela pedra em relação ao solo é de 180 metros.
II – O tempo que a pedra leva para atingir a altura máxima é de 5 segundos.
III – O tempo que a pedra leva para voltar ao ponto de partida desde o momento de seu lançamento é de 8 segundos.
a) I e III
b) I e II
c) II e III
d) Todos
e) Nenhum

(UERJ) Um fruticultor, no primeiro dia de colheita de sua safra anual, vende cada fruta por R$ 2,00. A partir daí, o preço de cada fruta decresce R$ 0,02 por dia.
Considerando que esse fruticultor colheu 80 frutas no primeiro dia e a colheita aumenta uma fruta por dia, o dia de maior ganho para esse fruticultor será no:
a) 9º
b) 10º
c) 11º
d) 12º
e) 13º

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(DETRAN-Pa/2007) O vértice da parábola y = x2 + kx + m é o ponto V(–1, –4).O valor de k + m é:a) 2b) 1c) 0d) –1e) –2

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c) {y Є R  3 ≤ y ≤ 5}
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