eja K⊂R. Assinale a alternativa incorreta: Clique na sua resposta abaixo Se K é fechado e limitado, então toda cobertura aberta de K possui subcobertura finita. Se K é fechado e limitado, então toda sequência de pontos de K, possui uma subsequência que converge para um ponto de K. K pode ser compacto sem a obrigatoriedade de que toda sequência de pontos de K, possua uma subsequência que converge para um ponto de K. Se K é fechado e limitado, então todo subconjunto infinito de K possui ponto de acumulação, que pertence a K. Se K é fechado e limitado, então K é compacto.
Respostas
Ed 
anteontem
A alternativa incorreta é: "K pode ser compacto sem a obrigatoriedade de que toda sequência de pontos de K, possua uma subsequência que converge para um ponto de K." Na verdade, se K é compacto, então toda sequência de pontos de K possui uma subsequência que converge para um ponto de K. Portanto, essa afirmação é falsa. As outras alternativas estão corretas, pois um conjunto fechado e limitado em \(\mathbb{R}\) é, de fato, compacto.
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