Para analisar as raízes do polinômio \( p(z) = z^6 + 2z^5 + 6z^4 + 12z^3 + 8z^2 + 16z \), podemos fatorá-lo. Primeiro, notamos que \( z \) é um fator comum em todos os termos, então podemos fatorar \( z \): \[ p(z) = z(z^5 + 2z^4 + 6z^3 + 12z^2 + 8z + 16) \] Agora, temos uma raiz real \( z = 0 \). Para as outras raízes, precisamos analisar o polinômio de grau 5 que ficou: \[ q(z) = z^5 + 2z^4 + 6z^3 + 12z^2 + 8z + 16 \] Para determinar o número de raízes reais de \( q(z) \), podemos usar o Teorema de Descartes ou o teste de variação de sinais. Após a análise, podemos concluir que \( q(z) \) tem duas raízes reais e distintas. Portanto, somando com a raiz \( z = 0 \), temos um total de três raízes reais. Assim, a alternativa correta é: b) apenas duas raízes são reais e distintas.