Para encontrar o número de pontos de interseção entre as funções \( f(x) = \frac{x^2 + 1}{x^2 + 2} \) e \( g(x) = \frac{x^2 + 4}{x^2 + 3} \), precisamos igualar as duas funções: \[ \frac{x^2 + 1}{x^2 + 2} = \frac{x^2 + 4}{x^2 + 3} \] Multiplicando em cruz, temos: \[ (x^2 + 1)(x^2 + 3) = (x^2 + 4)(x^2 + 2) \] Expandindo ambos os lados: 1. Lado esquerdo: \( x^4 + 3x^2 + x^2 + 3 = x^4 + 4x^2 + 3 \) 2. Lado direito: \( x^4 + 2x^2 + 4x^2 + 8 = x^4 + 6x^2 + 8 \) Igualando os dois lados: \[ x^4 + 4x^2 + 3 = x^4 + 6x^2 + 8 \] Subtraindo \( x^4 \) de ambos os lados: \[ 4x^2 + 3 = 6x^2 + 8 \] Rearranjando a equação: \[ 0 = 2x^2 + 5 \] A equação \( 2x^2 + 5 = 0 \) não tem soluções reais, pois \( 2x^2 \) é sempre não negativo e 5 é positivo. Portanto, não há pontos de interseção entre as duas funções. Assim, a resposta correta é: a) 0.