Para angariar fundos de formatura, os cadetes do 1º ano da AFA vendem camisas de malha com o emblema da turma. Se o preço de venda de cada camisa é de 20 reais, eles vendem por mês 30 camisas. Fizeram uma pesquisa e verificaram que, para cada 2 reais de desconto no preço de cada camisa, são vendidas 6 camisas a mais por mês. Dessa forma, é correto afirmar que
a) é possível fazer mais de 10 descontos de 2 reais. b) tanto faz vender as camisas por 12 reais cada uma ou 18 reais cada uma que o faturamento é o mesmo. c) o máximo faturamento ocorre se são vendidas menos de 40 camisas por mês. d) se o preço de venda de cada camisa é de 14 reais, então o faturamento é maior que 680 reais. e) não sei.
a) é possível fazer mais de 10 descontos de 2 reais.
b) tanto faz vender as camisas por 12 reais cada uma ou 18 reais cada uma que o faturamento é o mesmo.
c) o máximo faturamento ocorre se são vendidas menos de 40 camisas por mês.
d) se o preço de venda de cada camisa é de 14 reais, então o faturamento é maior que 680 reais.
e) não sei.

Question

Para angariar fundos de formatura, os cadetes do 1º ano da AFA vendem camisas de malha com o emblema da turma. Se o preço de venda de cada camisa é...

Ed · Answer

Vamos analisar a situação apresentada.

O preço inicial da camisa é de R$ 20, e eles vendem 30 camisas por mês, o que gera um faturamento inicial de:
$$ 
Faturamento = Preço \times Quantidade = 20 \times 30 = R\$ 600 
$$

Agora, para cada desconto de R$ 2, eles vendem 6 camisas a mais. Vamos ver como isso afeta o faturamento:

1. **Desconto de R$ 2**:
   - Novo preço: R$ 20 - R$ 2 = R$ 18
   - Camisas vendidas: 30 + 6 = 36
   - Faturamento: $ 18 \times 36 = R\$ 648 $

2. **Desconto de R$ 4**:
   - Novo preço: R$ 20 - R$ 4 = R$ 16
   - Camisas vendidas: 30 + 12 = 42
   - Faturamento: $ 16 \times 42 = R\$ 672 $

3. **Desconto de R$ 6**:
   - Novo preço: R$ 20 - R$ 6 = R$ 14
   - Camisas vendidas: 30 + 18 = 48
   - Faturamento: $ 14 \times 48 = R\$ 672 $

4. **Desconto de R$ 8**:
   - Novo preço: R$ 20 - R$ 8 = R$ 12
   - Camisas vendidas: 30 + 24 = 54
   - Faturamento: $ 12 \times 54 = R\$ 648 $

Observamos que o faturamento máximo ocorre com um desconto de R$ 4, onde o faturamento é R$ 672, e a partir daí, o faturamento começa a cair.

Agora, vamos analisar as alternativas:

a) **É possível fazer mais de 10 descontos de 2 reais.** - Falso, pois o preço não pode ser negativo.

b) **Tanto faz vender as camisas por 12 reais cada uma ou 18 reais cada uma que o faturamento é o mesmo.** - Falso, pois já calculamos que o faturamento é diferente.

c) **O máximo faturamento ocorre se são vendidas menos de 40 camisas por mês.** - Falso, pois o máximo faturamento ocorre com 42 camisas.

d) **Se o preço de venda de cada camisa é de 14 reais, então o faturamento é maior que 680 reais.** - Falso, pois o faturamento é R$ 672.

e) **Não sei.** - Esta opção não é relevante, pois já temos as respostas.

Portanto, a alternativa correta é: **nenhuma das opções apresentadas está correta.**

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O gráfico de uma função polinomial do segundo grau y = f(x), que tem como coordenadas do vértice (5, 2) e passa pelo ponto (4, 3), também passará pelo ponto de coordenadas
a) (1, 18). b) (0, 26). c) (6, 4). d) (-1, 36). e) não sei.
a) (1, 18).
b) (0, 26).
c) (6, 4).
d) (-1, 36).
e) não sei.

O gráfico de f(x) = x2 + bx + c, onde b e c são constantes, passa pelos pontos (0, 0) e (1, 2). Então f(-2/3) vale
a) - 2/9. b) 2/9. c) - 1/4. d) 1/4. e) 4. f) não sei.
a) - 2/9.
b) 2/9.
c) - 1/4.
d) 1/4.
e) 4.
f) não sei.

O número de pontos comuns aos gráficos das funções f(x) = x4 + 3 e g(x) = - x2 + 2x é
a) 4. b) 3. c) 2. d) 1. e) 0. f) não sei.
a) 4.
b) 3.
c) 2.
d) 1.
e) 0.
f) não sei.

Os pontos (0, 0) e (2, 1) estão no gráfico de uma função quadrática f. O mínimo de f é assumido no ponto de abscissa x = -1/4. Logo, o valor de f(1) é:
a) 1/10. b) 2/10. c) 3/10. d) 4/10. e) 5/10. f) não sei.
a) 1/10.
b) 2/10.
c) 3/10.
d) 4/10.
e) 5/10.
f) não sei.

Seja a um número real. Considere as parábolas de equações cartesianas y = x² + 2x + 2 e y = 2x² + ax + 3. Essas parábolas não se interceptam se e somente se
a) |a| = 2 b) |a| < 2 c) |a - 2| < 2 d) |a - 2| ≥ 2 e) Não sei
a) |a| = 2
b) |a| < 2
c) |a - 2| < 2
d) |a - 2| ≥ 2
e) Não sei

O gráfico da função quadrática definida por y = x2 - mx + (m - 1), onde m ∈ R, tem um único ponto em comum com o eixo das abscissas. Então, o valor de y que essa função associa a x = 2 é:
a) -2 b) -1 c) 0 d) 1 e) 2 f) Não sei.
a) -2
b) -1
c) 0
d) 1
e) 2
f) Não sei.

Se a função real definida por f(x) = - x² + (4 - k²) possui um máximo positivo, então a soma dos possíveis valores inteiros do real k é:
a) -2 b) -1 c) 0 d) 1 e) 2
a) -2
b) -1
c) 0
d) 1
e) 2

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O gráfico de uma função polinomial do segundo grau y = f(x), que tem como coordenadas do vértice (5, 2) e passa pelo ponto (4, 3), também passará pelo ponto de coordenadasa) (1, 18). b) (0, 26). c) (6, 4). d) (-1, 36). e) não sei.a) (1, 18).b) (0, 26).c) (6, 4).d) (-1, 36).e) não sei.

O gráfico de f(x) = x2 + bx + c, onde b e c são constantes, passa pelos pontos (0, 0) e (1, 2). Então f(-2/3) valea) - 2/9. b) 2/9. c) - 1/4. d) 1/4. e) 4. f) não sei.a) - 2/9.b) 2/9.c) - 1/4.d) 1/4.e) 4.f) não sei.

O número de pontos comuns aos gráficos das funções f(x) = x4 + 3 e g(x) = - x2 + 2x éa) 4. b) 3. c) 2. d) 1. e) 0. f) não sei.a) 4.b) 3.c) 2.d) 1.e) 0.f) não sei.

Os pontos (0, 0) e (2, 1) estão no gráfico de uma função quadrática f. O mínimo de f é assumido no ponto de abscissa x = -1/4. Logo, o valor de f(1) é:a) 1/10. b) 2/10. c) 3/10. d) 4/10. e) 5/10. f) não sei.a) 1/10.b) 2/10.c) 3/10.d) 4/10.e) 5/10.f) não sei.

Seja a um número real. Considere as parábolas de equações cartesianas y = x² + 2x + 2 e y = 2x² + ax + 3. Essas parábolas não se interceptam se e somente sea) |a| = 2 b) |a| < 2 c) |a - 2| < 2 d) |a - 2| ≥ 2 e) Não seia) |a| = 2b) |a| < 2c) |a - 2| < 2d) |a - 2| ≥ 2e) Não sei

O gráfico da função quadrática definida por y = x2 - mx + (m - 1), onde m ∈ R, tem um único ponto em comum com o eixo das abscissas. Então, o valor de y que essa função associa a x = 2 é:a) -2 b) -1 c) 0 d) 1 e) 2 f) Não sei.a) -2b) -1c) 0d) 1e) 2f) Não sei.

Se a função real definida por f(x) = - x² + (4 - k²) possui um máximo positivo, então a soma dos possíveis valores inteiros do real k é:a) -2 b) -1 c) 0 d) 1 e) 2a) -2b) -1c) 0d) 1e) 2

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a) - 2/9.
b) 2/9.
c) - 1/4.
d) 1/4.
e) 4.
f) não sei.

O número de pontos comuns aos gráficos das funções f(x) = x4 + 3 e g(x) = - x2 + 2x é
a) 4. b) 3. c) 2. d) 1. e) 0. f) não sei.
a) 4.
b) 3.
c) 2.
d) 1.
e) 0.
f) não sei.

Os pontos (0, 0) e (2, 1) estão no gráfico de uma função quadrática f. O mínimo de f é assumido no ponto de abscissa x = -1/4. Logo, o valor de f(1) é:
a) 1/10. b) 2/10. c) 3/10. d) 4/10. e) 5/10. f) não sei.
a) 1/10.
b) 2/10.
c) 3/10.
d) 4/10.
e) 5/10.
f) não sei.

Seja a um número real. Considere as parábolas de equações cartesianas y = x² + 2x + 2 e y = 2x² + ax + 3. Essas parábolas não se interceptam se e somente se
a) |a| = 2 b) |a| < 2 c) |a - 2| < 2 d) |a - 2| ≥ 2 e) Não sei
a) |a| = 2
b) |a| < 2
c) |a - 2| < 2
d) |a - 2| ≥ 2
e) Não sei

O gráfico da função quadrática definida por y = x2 - mx + (m - 1), onde m ∈ R, tem um único ponto em comum com o eixo das abscissas. Então, o valor de y que essa função associa a x = 2 é:
a) -2 b) -1 c) 0 d) 1 e) 2 f) Não sei.
a) -2
b) -1
c) 0
d) 1
e) 2
f) Não sei.

Se a função real definida por f(x) = - x² + (4 - k²) possui um máximo positivo, então a soma dos possíveis valores inteiros do real k é:
a) -2 b) -1 c) 0 d) 1 e) 2
a) -2
b) -1
c) 0
d) 1
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