Para resolver essa questão, precisamos primeiro calcular o volume das embalagens cilíndricas atuais e, em seguida, determinar a altura necessária das novas embalagens em formato de paralelepípedo. 1. Cálculo do volume da embalagem cilíndrica: O volume \( V \) de um cilindro é dado pela fórmula: \[ V = \pi r^2 h \] Onde: - \( r \) é o raio (metade do diâmetro), - \( h \) é a altura. O diâmetro é 16 cm, então o raio \( r \) é: \[ r = \frac{16}{2} = 8 \text{ cm} \] A altura \( h \) é 20 cm. Substituindo os valores: \[ V = 3 \times (8^2) \times 20 = 3 \times 64 \times 20 = 3840 \text{ cm}^3 \] 2. Capacidade mínima das novas embalagens: A nova embalagem deve ter pelo menos 400 mL a mais que a atual. Como 1 mL = 1 cm³, precisamos adicionar 400 cm³ ao volume atual: \[ V_{\text{mínimo}} = 3840 + 400 = 4240 \text{ cm}^3 \] 3. Cálculo do volume da nova embalagem (paralelepípedo): O volume \( V \) de um paralelepípedo reto retângulo de base quadrada é dado por: \[ V = a^2 \times h \] Onde \( a \) é o lado da base e \( h \) é a altura. O lado da base é 16 cm: \[ V = 16^2 \times h = 256h \] 4. Igualando o volume mínimo: Precisamos que o volume da nova embalagem seja pelo menos 4240 cm³: \[ 256h \geq 4240 \] Resolvendo para \( h \): \[ h \geq \frac{4240}{256} \approx 16.5625 \text{ cm} \] 5. Analisando as alternativas: As opções dadas são: A) 11 B) 15 C) 17 D) 62 E) 66 A única opção que atende à condição \( h \geq 16.5625 \) é a opção C) 17. Portanto, a resposta correta é C) 17.