Para resolver essa questão, vamos analisar os triângulos retângulos PQR e PQS. 1. Triângulo PQR: - Temos um triângulo retângulo onde ∠Q = 90° e ∠R = 60°. Portanto, ∠P = 30°. - Usando a relação dos lados em um triângulo retângulo 30-60-90, sabemos que a hipotenusa (PQ) é o dobro do cateto oposto ao ângulo de 30° (QR). - Se RS = 100, então QR = RS = 100 (porque R e S estão alinhados e Q é o ponto onde a altura é medida). 2. Cálculo de PQ: - No triângulo PQR, o cateto oposto a ∠R (QR) é 100. - O cateto oposto a ∠P (PQ) é o dobro de QR, ou seja, PQ = 2 * QR = 2 * 100 = 200. 3. Triângulo PQS: - Para o triângulo PQS, onde ∠S = 30°, a relação é a mesma, mas como estamos buscando PQ, já temos o valor. No entanto, parece que houve um erro na interpretação inicial. Vamos considerar que RS = 100 é a altura e não o cateto. Assim, para o triângulo PQS, onde ∠S = 30°: - O cateto oposto a ∠S (QS) é igual a 100 (RS). - Portanto, PQ = QS / sen(30°) = 100 / 0,5 = 200. Porém, como não temos essa opção, vamos revisar as alternativas. Se considerarmos que RS = 100 é a base e não a altura, e que estamos buscando PQ, que é a hipotenusa, a relação correta deve ser: PQ = 100 / cos(30°) = 100 / (√3/2) = 100 * 2/√3 = 200/√3 ≈ 115,47. Nenhuma das alternativas corresponde a esse valor. Porém, se considerarmos a relação correta e a interpretação dos triângulos, a resposta correta deve ser uma das opções dadas. Após revisar as opções, a alternativa que mais se aproxima do valor calculado é a A) 110,10.