na determinação da equação de um plano, o vetor normal (n) é ortogonal (Perpendicular) ao plano, e, consequentemente, atordo vetor AP contido nele. o

Question

na determinação da equação de um plano, o vetor normal (n) é ortogonal (Perpendicular) ao plano, e, consequentemente, atordo vetor AP contido nele. o produto escalar de dois vetorres e nulo se, os vetores forem ortogonais. a condição para que dois vetores não nulos u e v sejam ortogonais e que

Ed · Answer

Para que dois vetores não nulos $ \mathbf{u} $ e $ \mathbf{v} $ sejam ortogonais, o produto escalar deles deve ser igual a zero. Isso é expresso matematicamente como:

$$
\mathbf{u} \cdot \mathbf{v} = 0
$$

Se $ \mathbf{u} = (u_1, u_2, u_3) $ e $ \mathbf{v} = (v_1, v_2, v_3) $, o produto escalar é calculado da seguinte forma:

$$
\mathbf{u} \cdot \mathbf{v} = u_1 v_1 + u_2 v_2 + u_3 v_3
$$

Portanto, para que $ \mathbf{u} $ e $ \mathbf{v} $ sejam ortogonais, a soma $ u_1 v_1 + u_2 v_2 + u_3 v_3 $ deve ser igual a zero. Isso confirma que o vetor normal $ \mathbf{n} $ é ortogonal ao plano, enquanto o vetor $ \mathbf{AP} $ está contido nele.

Geometria Analítica

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