Questão 10 I GEOMETRIA ANALITICA E ALGEBRA LINEAR A O combinação conjunto linear é a base para testar se um conjunto de vetores é base de um vetores u=[10] e v=[20] não é uma base do R2 porque: deve ser capaz de gerar O espaço e ser linearmente independente. espaço O conjunto vetorial. de A São capazes de gerar O R2, mas não são LI. B São linearmente independentes, mas não geram R2. C O vetor V não é um vetor nulo. D O número de vetores na base é menor do que a dimensão do R2. E São linearmente dependentes e não geram O R2.

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Questão 10 I GEOMETRIA ANALITICA E ALGEBRA LINEAR A O combinação conjunto linear é a base para testar se um conjunto de vetores é base de um vetore...

Ed · Answer

Vamos analisar a questão passo a passo:

- Os vetores dados são u = [1,0] e v = [2,0] (interpretei os vetores como colunas, já que estão escritos assim).
- Para ser base de R², o conjunto de vetores deve:
  1. Ser linearmente independente (LI).
  2. Gerar todo o espaço R².

Analisando os vetores:
- Ambos têm segunda componente zero, ou seja, estão no eixo x.
- Isso significa que qualquer combinação linear deles só gera vetores no eixo x, não em todo R².
- Portanto, eles não geram R².
- Além disso, u e v são linearmente dependentes? Vamos ver:
  - v = 2 * u, logo são linearmente dependentes.

Conclusão:
- Os vetores são linearmente dependentes e não geram R².

Alternativa correta: E) São linearmente dependentes e não geram o R².

Geometria Analítica

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