Vamos analisar passo a passo a função de distribuição acumulada (F) dada: - F(x) = 0, para x < 0 - F(x) = x/3, para 0 ≤ x < 1 - F(x) = x/2, para 1 ≤ x < 2 - F(x) = 1, para x ≥ 2 Queremos calcular: 1) P(X ≤ 1/2) = F(1/2), pois a função de distribuição acumulada já dá essa probabilidade. Como 1/2 = 0,5 está no intervalo 0 ≤ x < 1, usamos F(x) = x/3: F(0,5) = 0,5 / 3 = 0,1667 (aproximadamente 0,167) 2) P(1 ≤ X ≤ 3/2) = F(3/2) - F(1) 3/2 = 1,5 está no intervalo 1 ≤ x < 2, então usamos F(x) = x/2: F(1,5) = 1,5 / 2 = 0,75 F(1) = 1 / 2 = 0,5 Logo, P(1 ≤ X ≤ 3/2) = 0,75 - 0,5 = 0,25 Agora, vamos verificar as alternativas: - Opção A: 0,75 e 0,33 → não bate com nossos valores. - Opção B: Nenhuma das alternativas anteriores → vamos verificar as outras. - Opção C: 0,0417 e 0,3125 → não bate. - Opção D: 0,67 e 0,5 → não bate. - Opção E: 0,167 e 0,5 → o primeiro valor bate (0,167), mas o segundo não (0,5 ≠ 0,25). Nenhuma alternativa apresenta exatamente os valores calculados (0,167 e 0,25). Portanto, a resposta correta é: Opção B: Nenhuma das alternativas anteriores.