Vamos resolver a equação modular passo a passo: Dada a equação: |x² + 6x - 1| = 6 Isso significa que: x² + 6x - 1 = 6 ou x² + 6x - 1 = -6 1) Primeiro caso: x² + 6x - 1 = 6 x² + 6x - 7 = 0 Resolvendo a equação quadrática: Δ = 6² - 4·1·(-7) = 36 + 28 = 64 x = [-6 ± √64]/2 = [-6 ± 8]/2 x₁ = (-6 + 8)/2 = 2/2 = 1 x₂ = (-6 - 8)/2 = -14/2 = -7 2) Segundo caso: x² + 6x - 1 = -6 x² + 6x + 5 = 0 Resolvendo: Δ = 6² - 4·1·5 = 36 - 20 = 16 x = [-6 ± √16]/2 = [-6 ± 4]/2 x₁ = (-6 + 4)/2 = (-2)/2 = -1 x₂ = (-6 - 4)/2 = (-10)/2 = -5 Portanto, o conjunto solução é: S = { -7, 1, -1, -5 } Comparando com as alternativas, a que corresponde é: D) S = { -7, -5, -1, 1 } Resposta correta: D