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Em uma viga circular de seção uniforme, submetida a um par de forças no plano perpendicular ao seu eixo longitudinal, ocorre o fenômeno de torção, que provoca tensões cortantes máximas distribuídas ao longo da seção transversal. O momento torçor (T) é responsável pela deformação angular da seção e pela geração dessas tensões. A distribuição das tensões cortantes em uma seção circular sólida é dada pela fórmula: σ m á x = 16 T π d 3 onde d é o diâmetro da seção e T é o momento torçor aplicado. Em seções não circulares, o cálculo do momento torçor envolve o momento polar de inércia (J) da seção. Com base no texto base, avalie as seguintes asserções e a relação proposta entre elas. I. O momento torçor aplicado a uma viga de seção circular sólida produz tensões cortantes máximas na superfície da viga, e estas são proporcionais ao diâmetro da seção. PORQUE II. A fórmula que relaciona o momento torçor T com a tensão cortante máxima, indicando que a tensão é inversamente proporcional ao cubo do diâmetro da seção. A respeito dessas asserções, assinale a alternativa correta. As asserções I e II são proposições verdadeiras e a II justifica a I. As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não justifica a I. A asserção I é uma proposição verdadeira e a II, falsa. A asserção I é uma proposição falsa e a II, verdadeira. As asserções I e II são proposições falsas.
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Priscila Martins

há 2 meses

Respostas

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há 2 meses

Vamos analisar as asserções: I. "O momento torçor aplicado a uma viga de seção circular sólida produz tensões cortantes máximas na superfície da viga, e estas são proporcionais ao diâmetro da seção." - A primeira parte está correta: as tensões cortantes máximas ocorrem na superfície da seção. - Porém, a parte "proporcionais ao diâmetro da seção" está incorreta, pois a tensão é inversamente proporcional ao cubo do diâmetro (d³), conforme a fórmula dada. II. "A fórmula que relaciona o momento torçor T com a tensão cortante máxima, indicando que a tensão é inversamente proporcional ao cubo do diâmetro da seção." - Correto, a fórmula σ_max = (16 T) / (π d³) mostra que a tensão é inversamente proporcional a d³. Conclusão: - I é falsa (porque diz que a tensão é proporcional ao diâmetro, quando na verdade é inversamente proporcional ao cubo do diâmetro). - II é verdadeira. Alternativa correta: "A asserção I é uma proposição falsa e a II, verdadeira."

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