Logo Passei Direto
Buscar
Questão 9 Questões A dualidade na Programação Linear permite analisar problemas de otimização a partir de duas perspectivas complementares. Enquanto 0 problema primal é formulado com base na decisão direta sobre 1E variáveis de produção ou alocação, o problema dual oferece uma interpretação associada ao valor dos recursos disponíveis. Essa relação é amplamente utilizada para validação de resultados e análise 6A econômica, sendo fundamental compreender como os elementos do modelo primal são transformados no modelo dual. Considere o seguinte problema Primal, relacionado ao planejamento de produção de uma indústria química: Maximizar Z = 6x1 + 9x2 Sujeito a: 3x1 + 2x2 ≤ 18 x₁ + 4x2 ≤ 16 ≤ Tempo d x1,x2≥0 X1, X2 ≥ 0 Com base no problema apresentado, assinale a alternativa que contém corretamente a função objetivo do problema Dual. A. Minimizar W = 6y1 + 9y2 B. Maximizar W = 18y1 + 16y2 ligital.kroton.com.br/evaluation# rW=3y1+4y2 Procurar IA
User badge image
fabiana pereira dos santos

anteontem

Respostas

User badge image

Ed Verified user icon

anteontem

Vamos analisar o problema primal e construir a função objetivo do problema dual. Problema primal: Maximizar Z = 6x₁ + 9x₂ Sujeito a: 3x₁ + 2x₂ ≤ 18 x₁ + 4x₂ ≤ 16 x₁, x₂ ≥ 0 Para formular o problema dual: - Cada restrição do primal gera uma variável dual (y₁ para a primeira restrição, y₂ para a segunda). - O problema primal é de maximização com restrições do tipo ≤, então o dual será de minimização com restrições do tipo ≥. - A função objetivo do dual é minimizar W = 18y₁ + 16y₂ (os termos do lado direito das restrições do primal multiplicados pelas variáveis dual). - As restrições do dual são formadas pelos coeficientes das variáveis do primal na função objetivo, ou seja: 3y₁ + y₂ ≥ 6 2y₁ + 4y₂ ≥ 9 - y₁, y₂ ≥ 0 Portanto, a função objetivo do problema dual é: Minimizar W = 18y₁ + 16y₂ Assim, a alternativa correta é: B. Minimizar W = 18y₁ + 16y₂

Essa resposta te ajudou?

0
Dislike0

Ainda não achou a resposta?

  • Integrado com os principais modelos de IA do mercado
  • Respostas em segundos
  • IA treinada para estudantes brasileiros.
PasseIA logoEvolua sua forma de estudar

Cadastre-se ou realize login

Ainda com dúvidas?

Envie uma pergunta e tenha sua dúvida de estudo respondida!

Mais conteúdos dessa disciplina