Ed
há 2 meses
Vamos analisar as asserções: I. "O método de Gauss-Seidel fornece a solução exata de um sistema de equações lineares após um número finito de passos, independentemente da matriz dos coeficientes." Isso é falso. O método de Gauss-Seidel é um método iterativo que converge para a solução exata apenas sob certas condições (por exemplo, matriz diagonal dominante ou simétrica positiva definida). Além disso, geralmente ele fornece uma aproximação que melhora a cada iteração, não necessariamente a solução exata em número finito de passos para qualquer matriz. II. "Métodos iterativos, como Gauss-Seidel e Gauss-Jacobi, são mais indicados para sistemas de grande porte e matrizes esparsas, pois evitam a necessidade de fatoração completa da matriz dos coeficientes." Isso é verdadeiro. Métodos iterativos são preferidos para sistemas grandes e esparsos justamente porque evitam fatorações custosas e exploram a estrutura da matriz. Portanto: - I é falsa. - II é verdadeira. Alternativa correta: "A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira."
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