Ed
mês passado
A alternativa correta é: "As fórmulas de Newton-Cotes aproximam a função a ser integrada por polinômios de interpolação de Lagrange em pontos igualmente espaçados, e a precisão da aproximação aumenta com o grau do polinômio utilizado." Explicação passo a passo: - As fórmulas de Newton-Cotes são métodos de integração numérica que aproximam a integral definindo um polinômio interpolador (geralmente de Lagrange) que passa pelos pontos igualmente espaçados da função. - Exemplos incluem a regra do ponto médio (polinômio de grau 0), a regra trapezoidal (polinômio de grau 1) e a regra de Simpson (polinômio de grau 2). - A precisão melhora com o aumento do grau do polinômio, mas não garante o valor exato para funções arbitrárias. - As fórmulas Newton-Cotes não são exclusivas para funções polinomiais; podem ser usadas para funções trigonométricas, exponenciais, etc. - Os pontos devem ser igualmente espaçados, não irregularmente. Portanto, a segunda alternativa é a correta.