Vamos resolver passo a passo a primeira iteração do método da falsa posição para a função f(x) = x log x - 1 no intervalo [2,3]. 1. Calcular f(2) e f(3): - f(2) = 2 * log(2) - 1 log(2) ≈ 0,6931 f(2) ≈ 2 * 0,6931 - 1 = 1,3862 - 1 = 0,3862 - f(3) = 3 * log(3) - 1 log(3) ≈ 1,0986 f(3) ≈ 3 * 1,0986 - 1 = 3,2958 - 1 = 2,2958 2. Como f(2) e f(3) são ambos positivos, não há troca de sinal, o que indica que a raiz não está entre 2 e 3. Mas a questão afirma que a raiz está no intervalo [2,3], então vamos verificar se a função está correta ou se o log é em base 10. Se considerarmos log na base 10: - log10(2) ≈ 0,3010 f(2) = 2 * 0,3010 - 1 = 0,6020 - 1 = -0,3980 - log10(3) ≈ 0,4771 f(3) = 3 * 0,4771 - 1 = 1,4313 - 1 = 0,4313 Agora f(2) < 0 e f(3) > 0, então a raiz está entre 2 e 3. 3. Aplicar fórmula da falsa posição para a primeira iteração: x1 = (a * f(b) - b * f(a)) / (f(b) - f(a)) x1 = (2 * 0,4313 - 3 * (-0,3980)) / (0,4313 - (-0,3980)) x1 = (0,8626 + 1,1940) / (0,8293) x1 = 2,0566 / 0,8293 ≈ 2,4798 Portanto, o valor obtido na primeira iteração é aproximadamente 2,4798. Resposta correta: d) 2,4798