Vamos analisar cada item passo a passo. Temos 10 policiais: - 2 delegados - 2 peritos - 2 escrivães - 4 agentes As equipes devem ser formadas assim: - 1 delegado - 1 perito - 1 escrivão - 2 agentes Ou seja, cada equipe tem 5 pessoas. --- Item a) Quantidade de maneiras distintas de organizar uma equipe dentro de um veículo com 5 lugares (motorista + 4 passageiros), considerando que todos podem dirigir. Primeiro, vamos formar uma equipe: - Delegado: 2 opções - Perito: 2 opções - Escrivão: 2 opções - Agentes: escolher 2 entre 4 → C(4,2) = 6 opções Número de maneiras de formar a equipe: 2 × 2 × 2 × 6 = 48 maneiras. Agora, para cada equipe formada, organizar os 5 membros nos 5 lugares do veículo: Número de permutações de 5 pessoas = 5! = 120. Total de maneiras de organizar a equipe no veículo: 48 × 120 = 5760 maneiras. 5760 > 100, logo o item a) é VERDADEIRO. --- Item b) Há mais de 50 maneiras diferentes de compor as referidas equipes. Agora, precisamos formar as duas equipes, cada uma com 1 delegado, 1 perito, 1 escrivão e 2 agentes, sem repetir pessoas. Número de maneiras de formar a primeira equipe: - Delegado: escolher 1 entre 2 → 2 opções - Perito: escolher 1 entre 2 → 2 opções - Escrivão: escolher 1 entre 2 → 2 opções - Agentes: escolher 2 entre 4 → 6 opções Total para a primeira equipe: 2 × 2 × 2 × 6 = 48. A segunda equipe será formada pelos policiais restantes, então não há escolha para a segunda equipe depois da primeira. Portanto, o número total de maneiras de compor as equipes é 48. 48 < 50, então o item b) é FALSO. --- Resumo: a) Verdadeiro b) Falso