Vamos resolver passo a passo: Dados: - Proporção de mulheres (p) = 0,35 - Proporção de homens (q) = 1 - 0,35 = 0,65 - Número de pessoas escolhidas (n) = 3 - X = número de homens na amostra --- 1) Distribuição de probabilidade de X X segue uma distribuição binomial com parâmetros n=3 e p=0,65 (probabilidade de sucesso = homem). A fórmula da probabilidade binomial é: P(X = k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k) onde C(n, k) = combinação de n elementos tomados k a k. Calculando para k = 0, 1, 2, 3: - P(X=0) = C(3,0) * 0,65^0 * 0,35^3 = 1 * 1 * 0,042875 = 0,0429 - P(X=1) = C(3,1) * 0,65^1 * 0,35^2 = 3 * 0,65 * 0,1225 = 0,239 - P(X=2) = C(3,2) * 0,65^2 * 0,35^1 = 3 * 0,4225 * 0,35 = 0,444 - P(X=3) = C(3,3) * 0,65^3 * 0,35^0 = 1 * 0,2746 * 1 = 0,2746 --- 2) Calcular P(X > 2) P(X > 2) = P(X=3) = 0,2746 --- Resumo: | X | P(X) | |---|--------| | 0 | 0,0429 | | 1 | 0,239 | | 2 | 0,444 | | 3 | 0,2746 | P(X > 2) = 0,2746 Se precisar de mais ajuda, é só chamar!