Vamos calcular o módulo e a direção do vetor \( \mathbf{R} = -4\mathbf{i} + 10\mathbf{j} \). 1. Módulo: \[ |\mathbf{R}| = \sqrt{(-4)^2 + 10^2} = \sqrt{16 + 100} = \sqrt{116} \approx 10,77 \] 2. Direção (ângulo \(\theta\) com o eixo x positivo): \[ \theta = \arctan\left(\frac{10}{-4}\right) \] Como o vetor tem componente x negativa e y positiva, ele está no segundo quadrante. O arco tangente de \( \frac{10}{-4} = -2,5 \) dá um ângulo negativo, mas devemos ajustar para o segundo quadrante: \[ \theta = 180^\circ - \arctan(2,5) \approx 180^\circ - 68,2^\circ = 111,8^\circ \] Portanto, módulo ≈ 10,77 e direção ≈ 111,8°. A alternativa correta é a) 10,77 ; 111,810.