Vamos calcular o módulo e a direção do vetor \( \mathbf{R} = -4\mathbf{i} + 10\mathbf{j} \). 1. Módulo: \[ |\mathbf{R}| = \sqrt{(-4)^2 + 10^2} = \sqrt{16 + 100} = \sqrt{116} \approx 10,77 \] 2. Direção (ângulo \(\theta\) com o eixo x positivo): \[ \theta = \arctan\left(\frac{10}{-4}\right) = \arctan(-2,5) \] Como o vetor tem componente x negativa (-4) e y positiva (10), ele está no 2º quadrante. O arco tangente de -2,5 dá um ângulo negativo, mas devemos ajustar para o 2º quadrante: \[ \theta = 180^\circ - |\arctan(2,5)| \] Calculando: \[ \arctan(2,5) \approx 68,20^\circ \] Logo, \[ \theta = 180^\circ - 68,20^\circ = 111,80^\circ \] Resposta correta: módulo ≈ 10,77 e direção ≈ 111,81° Portanto, a alternativa correta é a Opção C: 10,77 ; 111,810.