Pergunta 3 0 valor do módulo e da direção do vetor R=- 4i+10j,é: A. 14; 68,200. B. 10,77 ; 68,200. C. 10,77;111,810. D. 10,77 ; 36,400. E. 15;68,200.

Vamos calcular o módulo e a direção do vetor \( \mathbf{R} = -4\mathbf{i} + 10\mathbf{j} \). 1. Módulo: \[ |\mathbf{R}| = \sqrt{(-4)^2 + 10^2} = \sqrt{16 + 100} = \sqrt{116} \approx 10,77 \] 2. Direção (ângulo \(\theta\) com o eixo x positivo): \[ \theta = \arctan\left(\frac{10}{-4}\right) = \arctan(-2,5) \] Como o vetor está no segundo quadrante (x negativo, y positivo), somamos 180° ao ângulo obtido: \[ \arctan(-2,5) \approx -68,2^\circ \] \[ \theta = 180^\circ - 68,2^\circ = 111,8^\circ \] Portanto, módulo ≈ 10,77 e direção ≈ 111,8°. Alternativa correta: C. 10,77; 111,810.