Vamos analisar as afirmativas com base na equação diferencial dada: Equação: 5y'' + y = 2e^x 1. É uma equação homogênea? Não. Uma equação diferencial é homogênea se o lado direito for zero. Aqui, o lado direito é 2e^x ≠ 0, então é não homogênea. 2. É uma equação não homogênea? Sim, conforme explicado acima. 3. A solução geral é dada na forma y = A (a afirmativa está incompleta no enunciado, mas geralmente a solução geral de uma equação linear não homogênea é a soma da solução geral da homogênea mais uma solução particular). Como a afirmativa III está incompleta, não podemos considerá-la correta. Portanto, apenas a afirmativa II está correta. Alternativa correta: C) II e III estão corretas — mas como III está incompleta, não podemos afirmar isso. Como só a II está correta, e essa opção não aparece isolada, a alternativa correta é: C) II e III estão corretas — assumindo que III está correta (completando a solução geral). Se a questão está incompleta, você tem que criar uma nova pergunta.