Questão 1 Seja um sistema massa-mola na vertical preso a um amortecedor com constante de amortecimento c=32. A mola tem constante elástica de k e o corpo preso a ela tem massa de 4 kg. O sistema está em equilíbrio com um espaçamento da mola de 0,4 m. Após esticar o corpo e largar o sistema em um esticamento da mola total de 0,8 m, o sistema entrará em movimento. Marque a alternativa verdadeira relacionada a k sabendo que o movimento será do tipo subamortecido. A k = 32 B k = 64 C k > 64 D k < 64 E k < 32 Responda Questão 2 Considere uma partícula de massa m, tal que 8π 2 m h 2 ​ =9. A partícula se encontra em uma região com energia potencial nula e uma energia total em todos os pontos iguais a E=1J. Sabe-se também que φ(0)=0 e φ(π)=4. Determine sua função de onda unidimensional: A φ(x)= 3 8 3 ​ ​ cos( 3 1 ​ x) B φ(x)= 3 8 3 ​ ​ sen( 3 1 ​ x) C φ(x)=8sen( 6 1 ​ x) D φ(x)=8sen( 3 1 ​ x) E φ(x)=8cos( 3 1 ​ x) Responda Questão 3 Determine a solução em estado estacionário para a corrente elétrica de um circuito RLC para uma fonte de sinal dada por v(t)=sen(t). Sabe-se que R=1Ω,C=1F e L=2H. A i(t)=sen(t)−cos(t) B i(t)=− 2 1 ​ sen(t)+ 2 1 ​ cos(t) C i(t)=− 2 1 ​ sen(t)− 2 1 ​ cos(t) D i(t)= 2 1 ​ sen(t)+ 2 1 ​ cos(t) E i(t)= 2 1 ​ sen(t)− 2 1 ​ cos(t) Responda Questão 4 Um sistema massa-mola vertical se encontra no ar. A mola está presa a um corpo de massa 2kg e tem uma constante de elasticidade de 200N/m. Determine a equação que rege o movimento. O corpo é largado com uma velocidade inicial de 1m/s na posição de 0,8m. Considere g=10 m/s 2 . A x(t)=−0,1cos(10t)+0,4sen(10t) B x(t)=0,4cos(10t)−0,1sen(10t) C x(t)=0,4cos(10t)+0,4sen(10t) D x(t)=0,7cos(10t)+0,1sen(10t) E x(t)=0,1cos(10t)+0,7sen(10t) Responda Questão 5 Determine o valor da carga de um capacitor Q(t) em um circuito RLC, sabendo que R=20Ω, C=2⋅10 −3 F,L=1H e v(t)=12V. Sabe-se que a carga e a corrente elétrica para t=0 são nulas. A Q(t)=−12e −10t cos(20t)+6e −10t sen(20t)+12 B Q(t)=12e −10t cos(20t)−6e −10t sen(20t)+0,024 C Q(t)=−12e −10t cos(20t)+6e −10t sen(20t)+0,024 D Q(t)=−12e −10t sen(20t)+6e −10t cos(20t)+0,024 E Q(t)=12e −20t cos(20t)+6e −20t sen(20t)+12 Responda Questão 6 Considere um sistema massa-mola vertical que se encontra dentro de um fluido com constante de amortecimento c=16. O corpo pendurado à mola tem peso de 40N,e a constante da mola é de 272N/m. Determine o movimento executado pelo sistema sabendo que sai da posição de x=0,647m, porém, com uma velocidade inicial provocada de 4,6m/s. Considere g=10m/s 2 . A x(t)=e −2t (0,5cos(8t)+0,7sen(8t)) B x(t)=e −2t (0,7cos(8t)+0,5sen(8t)) C x(t)=e −8t (0,5cos(2t)+0,7sen(2t)) D x(t)=e −8t (0,5cos(2t)+0,5sen(2t)) E x(t)=e −2t (0,5cos(8t)−0,7sen(8t))