• 3y^2*dy/dx +0= 2x -4y -4xdy/dx ⇒
• 3y^2*dy/dx + 4xdy/dx = 2(x-2y) ⇒
• dy/dx( 3y^2 +4x) = 2(x-2y) ⇒
• dy/dx = 2(x-2y)/ ( 3y^2 +4x)

Dados:

y³+1=x²-4xy

\(\[\begin{align} & Temos: \\ & 3{{y}^{2}}.\frac{dy}{dx}+0=2x-4y-4x\frac{dy}{dx} \\ & Equacionando: \\ & 3{{y}^{2}}.\frac{dy}{dx}+4x\frac{dy}{dx}=2(x-2y) \\ & \frac{dy}{dx}(3{{y}^{2}}+4x)=2(x-2y) \\ & \text{Portanto:} \\ & \frac{dy}{dx}=\frac{2(x-2y)}{(3{{y}^{2}}+4x)} \\ \end{align}\] \)