como calcular a altura relativa ao lado BC de um triângulo com vertices A= (0,1,-1); B=(-2,0,1); C=(1,-2,0)

Oi, eu encontrei uma resolução semelhante a essa questão... Apenas os valores são diferentes, mas acredito que irá facilitar no momento em que você for resolvê-la! Bons estudos! Segue o link do site em que encontrei, basta clicar aqui: Tutor Brasil 

ou nesse link https://www.tutorbrasil.com.br/forum/viewtopic.php?t=41443

Para encontrarmos a altura do triângulo, realizaremos os cálculos abaixo:

\(\begin{align} & A\left( 0,1,-1 \right) \\ & \text{ }B\left( -2,0,1 \right)\text{ } \\ & C\left( 1,-2,0 \right)~ \\ & \\ & AB\text{ }=\text{ }\left( 0+2 \right)i+\left( 1-0 \right)j+\left( -1-1 \right)k~ \\ & AB=2i+j-2k~ \\ & AC\text{ }=\text{ }\left( 0-1 \right)i+\left( 1+2 \right)j+\left( -1-0 \right)k~ \\ & AC=-i+3j-k~ \\ & \\ & ~\left[ \begin{matrix} i & j & k \\ 2 & 1 & -2 \\ -1 & 3 & -1 \\ \end{matrix} \right]=\text{ }AB\text{ }x\text{ }AC \\ & AB\text{ }x\text{ }AC=5i+4j+7k~ \\ & s=\surd \left( 5{}^\text{2}+4{}^\text{2}+7{}^\text{2} \right)/2 \\ & s=\surd 90/2 \\ & s=3.\surd 10/2~ \\ & \\ & s=BC.h/2~ \\ & h=3.\surd 10/\surd 14 \\ & h=3.\surd 35/7 \\ \end{align}\ \)

afa