f(x)=1\x, e p= 2 equação da reta tangente em +p,f(p))?

NÃO SEI A RESPOSTA

Nesse exercício vamos estudar reta tangente.

A reta tangente em um determinado ponto tem a mesma inclinação da curva naquele ponto, isto é, o coeficiente angular é numericamente igual à derivada da função naquele ponto:

$$f’(x)=\dfrac{d}{dx}(1/x) =\dfrac{d}{dx}x^{-1}=-x^{-2}=-\dfrac1{x^2}$$

Para o ponto de interesse:

$$f’(2)=-\dfrac14$$

Então temos o primeiro parâmetro da equação da reta:

$$y=-\dfrac14x+n$$

Como a reta toca a função naquele ponto, o mesmo pertence a ela:

$$y(p)=f(p)$$

$$-\dfrac14p+n =\dfrac1p$$

$$-\dfrac12+n =\dfrac12$$

$$n=1$$

Finalmente temos a equação da reta tangente:

$$\boxed{y=1-\dfrac14x}$$

Nesse exercício vamos estudar reta tangente.

A reta tangente em um determinado ponto tem a mesma inclinação da curva naquele ponto, isto é, o coeficiente angular é numericamente igual à derivada da função naquele ponto:

$$f’(x)=\dfrac{d}{dx}(1/x) =\dfrac{d}{dx}x^{-1}=-x^{-2}=-\dfrac1{x^2}$$

Para o ponto de interesse:

$$f’(2)=-\dfrac14$$

Então temos o primeiro parâmetro da equação da reta:

$$y=-\dfrac14x+n$$

Como a reta toca a função naquele ponto, o mesmo pertence a ela:

$$y(p)=f(p)$$

$$-\dfrac14p+n =\dfrac1p$$

$$-\dfrac12+n =\dfrac12$$

$$n=1$$

Finalmente temos a equação da reta tangente:

$$\boxed{y=1-\dfrac14x}$$