Os autovalores de um operador linear T: R3 > R3 são y1= 1, y2= 2 e y3= -1, sendo v1 = (1,1,1), v2 = (0, 1, 1) e v3 = (-1,1,0) os respectivos...

\[\eqalign{ & {y_1} = 1 \cr & {y_2} = 2 \cr & {y_3} = - 1 }\]

E os autovetores

\[\eqalign{ & {v_1} = \left( {1,1,1} \right) \cr & {v_2} = \left( {0,1,1} \right) \cr & {v_3} = \left( { - 1,1,0} \right) }\]

E temos que encontrar T(x,y,z), multiplicaremos o x,y e z pelos autovalores e autovetores, o resultado será uma matriz de ordem 3X3

\[\left( {\matrix{ x & x & x \cr 0 & {2y} & {2y} \cr z & { - z} & 0 } } \right)\]

Desse modo utilizamos um sistema linear para resolver a questão

Encontrar polinômio característico