Métodos Numéricos Aplicados, Qual a raiz real da função, pelo método de Newton-Raphson?
Métodos Numéricos Aplicados
Qual a raiz real da função 
que pertence ao intervalo [0; 2], pelo método de Newton-Raphson com erro absoluto para x menor que 10-2?
|
A |
1,487962 |
|
B |
1,560004 |
|
C |
1 |
|
D |
0,718282 |
💡 2 Respostas
Andre Smaira
x1 = x 0 - [f(x0) / f"(x0)]
( obs para os cálcul os : l n x = 2,3.log x ; se y = ln x então y ' = 1/x .)
então f(x0) = f(0,5) = 2 - 3l n0,5 = 2 - 3.(-0,69) = 2 + 2 ,07) = 4,07 e f ' (x0) = - 3 .1/ x0 = -3 /0,5 = -
\6.
daí : x1 = 0,5 - (4,07) / ( -6) = 0,5 + 0,678 = 1,178
x2 = x1 - [f(x 1) / f"(x1)]
onde f(x1) = 2 - 3 ln 1,178 = 2 - 3. (0,163 ) = 2 - 0,489 = 1, 511 e f '(x1) = - 3.1/ x1= -3 / 1.178 = -
2,546
daí x2 = 1,178 - (1,511) / ( -2,546) = 1,178 + 0,593 = 1,771
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