ativ. 4 cálculo várias variaveis

Um problema de valor inicial (PVI), para equações diferenciais lineares homogêneas de segunda ordem, consiste em determinar uma solução   que satisfaça às condições iniciais da forma   e  . Por meio dessas condições, é possível determinar o valor das constantes obtidas na solução geral.

Considere o seguinte PVI:  ,   e  . Analise as afirmativas a seguir:

I. A equação auxiliar apresenta duas raízes reais e distintas.

II. A solução do PVI é  .

III. O valor de umas das constantes da solução geral é  .

IV. A EDO dada não é homogênea.

É correto o que se afirma em: 

IV, apenas.

I e II, apenas.

I e III, apenas.

II, apenas.

I e IV, apenas.