Álgebra Linear Computacional
O conceito de vetores e suas operações aparecem muito na Física, por exemplo, no cálculo do trabalho realizado por uma força ou também no conceito de força.
Levando em conta o texto acima, vamos considerar um caixa de massa de 50 kg que está sujeito a duas forças, mostrada na figura abaixo. Considerando que o trabalho realizado por uma força é definido por: W=F.d
Calcule o trabalho total realizado por todas as forças em um deslocamento de 10 m sobre essa caixa. As forças têm módulos de F1=20N, F2´=20N, F3=30N, F4=5N, F5=10N e F6=15N. Escreva cada passo nos seus cálculos.
💡 8 Respostas
Kassius Fonseca
Simplificando o sistema de Forças, teremos:
Fr1 = F1 – F5 = 20N – 10N = 10N
Fr2 = F3 – F6 = 30N – 15N = 15N
Decomposição das forças em relação ao eixo X:
ΣFrx = Fr1 cos 0° + F2 cos 30° + Fr2 cos 90° - F4 cos 30° = 10 + 17,32 + 0 – 4,33 = 22,99N
Decomposição das forças em relação ao eixo Y:
ΣFry = Fr1 sen 0° + F2 sen 30° + Fr2 sen 90° + F4 sen 30° = 0 + 10 + 15 + 2,5 = 27,5N
Ângulo da força resultante:
Tgα = Sen(α) / Cos(α) = 27,5 / 22,99 = 1,20
α = Arctg (1,20) = 50,1°
Força resultante total:
Frtotal2 = Frx2 + Fry2
Frtotal = 35,84N
Trabalho da força resultante:
W = Frtotal . d . Cos(α) = 35,84 . 10 . Cos(50,1)
W = 229,9 J
Sidnei Yonras
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Decomposição de Vetores
ΣFrx=20 cos(0)+20 cos(30)+30 cos(90)+5 cos(150)+10 cos(180)+15 cos(270)
ΣFrx=23 N
ΣFry=20 sin(0)+20 sin(30)+30 sin(90)+5 sin(150)+10 sin(180)+15 sin(270)
ΣFrx=27,5 N
Ângulo da Força Resultante
θ=Arctgθ(27,5/23)
θ=50,1
Força Resultante
Trabalho da Força Resultante
W= Fr .d .cosθ
W=35,85 x 10 x cos(50,1)
W=229,96 J
Elisangela Anseloni Lima Freitas
Explicação passo-a-passo:
Decomposição de Vetores
ΣFrx=20 cos(0)+20 cos(30)+30 cos(90)+5 cos(150)+10 cos(180)+15 cos(270)
ΣFrx=23 N
ΣFry=20 sin(0)+20 sin(30)+30 sin(90)+5 sin(150)+10 sin(180)+15 sin(270)
ΣFrx=27,5 N
Ângulo da Força Resultante
θ=Arctgθ(27,5/23)
θ=50,1
Força Resultante
Trabalho da Força Resultante
W= Fr .d .cosθ
W=35,85 x 10 x cos(50,1)
W=229,96 J
Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto
Esse e outros conteúdos desbloqueados
16 milhões de materiais de várias disciplinas
Impressão de materiais
Agora você pode testar o
Passei Direto grátis
✏️ Responder
Para escrever sua resposta aqui, entre ou crie uma conta
Outros materiais
Perguntas relacionadas
Materiais relacionados
Compartilhar