Para a Transformação a seguir, responda ao que se pede: T: R³ --> R³, T(x,y,z) = (x + y + z, x - y + z, x + y - z

a) A Transformação é Linear? Comprove sua resposta por meio da aplicação da conservação, ou não, das Operações de Soma e Multiplicação.

b) Qual o Núcleo de T [ Ker(T) ]?

c) Qual a dimensão do Núcleo [ dim(Ker) ]? A Transformação é injetora?

d) Qual a Imagem de T [ Im(T) ]?

e) Qual a dimensão da Imagem [ dim(Im) ]? A Transformação é sobrejetora?

f) Qual a matriz da Transformação?

g) Quais seus autovalores?

h) Quais seus autovetores?

Geometria Analítica

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UNICESUMAR

Eletrotécnica Vera

23/09/2021

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