Prova Matemática

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Iniciado em
	quinta, 21 out 2021, 06:42
	Estado
	Finalizada
	Concluída em
	quinta, 21 out 2021, 08:14
	Tempo empregado
	1 hora 32 minutos
	Notas
	9,00/10,00
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	5,40 de um máximo de 6,00(90%)
Parte superior do formulário
Questão 1
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
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Texto da questão
Em uma turma de Administração, na disciplina de Estatística, um professor fez um levantamento entre os 60 alunos da turma, sendo 30 rapazes e 30 moças. A indagação era se a pessoa fumava ou não. Depois de levantado os dados ele chegou na seguinte conclusão: 40% dos rapazes são fumantes; 20% das moças são fumantes. Assinale a alternativa que indica a quantidade de alunos não fumantes dessa turma.
a.
22%
b.
66%
c.
60%
d.
28%
e.
70%
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Sua resposta está correta.
A resposta correta é:
70%
Questão 2
Incorreto
Atingiu 0,00 de 1,00
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Texto da questão
No dia 6 de outubro de 1831 em Braunschweig, Alemanha nascia Richard Dedekind. Seu pai era professor e sua mãe filha de professor. Ele nunca se casou e viveu a maior parte de sua vida com uma irmã solteira. Aos 7 anos de idade, entrou para o colégio Martino-Catharineum onde estudou Ciências, Física e Química. Despertou seu interesse pela Matemática ao estudar Física. Ele via a Física como uma ciência de estrutura lógica imprecisa. Em 1872, Dedekind fez entrar na Aritmética, em termos rigorosos, os números irracionais, que a geometria sugerira há mais de vinte séculos.
Com base nos conceitos de classificação de números, analise cada um dos seguintes itens.
I. O produto de dois números irracionais distintos é um número irracional.
II. A diferença entre um número racional e um número irracional é um número irracional.
III. A soma de um número racional com um número irracional é um número racional.
IV. O produto entre um número irracional e um número racional por ser racional
Podemos afirmar que estão corretos
a.
apenas I e IV
b.
apenas II e III
c.
apenas II e IV
d.
apenas I e III
e.
apenas I e II.
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Sua resposta está incorreta.
A resposta correta é:
apenas II e IV
Questão 3
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
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Texto da questão
Uma equipe de 4 pedreiros irão construir um muro de 200 m2. Se o muro tivesse 250 m2, quantos pedreiros serião necessários para construir o muro no mesmo espaço de tempo?
a.
4
b.
2
c.
5
d.
3
e.
6
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Sua resposta está correta.
A resposta correta é:
5
Questão 4
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
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Texto da questão
A raiz de uma função é obtida resolvendo a equação f(x) = 0. Então nessas condições obtemos pontos com característica (x,0), ou seja, todo elemento do domínio da função que tem como imagem o elemento 0, é uma raiz da função.
Com base da definição acima, assinale a alternativa que indica uma das raízes da função f(x) = x3 – 2x2 + 3x – 6 .
a.
0
b.
3
c.
1
d.
4
e.
2
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Sua resposta está correta.
A resposta correta é:
2
Questão 5
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
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Texto da questão
Uma equação do primeiro grau é aquela que pode ser resumida ao formato ax + b = 0 com coeficientes reais a e b. Se a for diferente de zero temos uma equação com solução única. O conjunto dos valores de x que verificam essa igualdade é chamado de conjunto solução da equação. Desta forma, determine o conjunto solução da equação:
2x – 3 = x + 4.
a.
S = {6}.
b.
S = {7}.
c.
S = {3}.
d.
S = {5}.
e.
S = {4}.
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Sua resposta está correta.
A resposta correta é:
S = {7}.
Questão 6
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
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Texto da questão
Seja a função real f(x) = x2 – 4x + 3. Analise cada um dos seguintes itens:
I. As raízes de f são 1 e 3.
II. O valor máximo da função é 5.
III. O ponto P(0, 3) é a interseção de f com o eixo das ordenadas.
Podemos afirmar que
a.
I está correto e II, III estão incorretos.
b.
Todos os itens estão errados.
c.
I e III estão corretos e II está incorreto.
I. Como a função é do segundo grau podemos usar a equação x2 – 4x + 3 = 0. Resolvendo pelo processo de Bháskara temos x = 1 e x = 3.
II. Como o coeficiente de x2 é positivo a função tem concavidade voltada para cima, logo tem ponto mínimo.
III. f(0) = 02 – 4.0 + 3 = 3.
d.
Todos os itens estão corretos.
e.
I e II estão corretos e III está incorreto.
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Sua resposta está correta.
A resposta correta é:
I e III estão corretos e II está incorreto.
Questão 7
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
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Texto da questão
Seja o primeiro de inverno de 2020, no período entre 00h00min e 12h00min, a temperatura (em graus centígrados) em uma cidade foi dada em função do tempo (horas) por f(t) = t2 – 8t. Nessas condições, assinale a alternativa que indica a temperatura na cidade as 10h.
a.
12º C
b.
16º C
c.
14º C
d.
20º C
Devemos substituir t = 10 em f. Assim f(10) = 102 – 8.10 = 100 – 80 = 20ºC.
e.
18º C
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Sua resposta está correta.
A resposta correta é:
20º C
Questão 8
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
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Texto da questão
Uma raiz ou "zero" da função consiste em determinar os pontos de intersecção da função com o eixo das abscissas no plano cartesiano. Considere a função polinomial f(x) = x3 – 4x2 + 2x + 1. Dos números abaixo, qual é uma das raízes de f.
a.
1
Veja que f(1) = 13 – 4.12 + 2.1 + 1 = 1 – 4 + 2 + 1 = 0, logo 1 é raiz de f.
b.
2
c.
3
d.
0
e.
4
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Sua resposta está correta.
A resposta correta é:
1
Questão 9
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
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Texto da questão
Um veículo se desvaloriza de tal forma que seu valor V, em reais, t anos após a sua compra, é dado pela lei abaixo, onde k é uma constante real.
V(t) = k.26 – 0,1t
Se, após 10 anos, o veículo no mercado vale R$ 20.000,00, assinale a alternativa que indica o valor desse veículo no instante de sua compra.
a.
R$ 45.000,00
b.
R$ 38.000,00
c.
R$ 42.000,00
d.
R$ 40.000,00
Primeiramente devemos obter o valor de k. Desta forma temos V(10) = k.26 – 0,1.10 = 20000. Assim k.26 – 1 = 20000, daí k.25 = 20000, disso k.32 = 20000, ou seja, k = 625.
Logo a função procurada é V(t) = 625.26 – 0,1t. Como estamos pretendendo o valor quanto t = 0 então V(0) = 625.26 – 0,1.0 = 625.26 = 625.64 = R$ 40.000,00.
e.
R$ 37.000,00
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Sua resposta está correta.
A resposta correta é:
R$ 40.000,00
Questão 10
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
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Texto da questão
O módulo ou valor absoluto de um número real a é o valor numérico de a desconsiderando seu sinal. Está associado à ideia de distância de um ponto até sua origem, ou seja, a sua magnitude. Quando a função é real e a sua estrutura é formada por um módulo temos uma função modular. A função f de R em R, dada por f(x) = |2 – x| – 4, intersecta o eixo das abscissas nos pontos (a,b) e (c,d). Nestas condições calcule o valor da soma a + b + c + d.
a.
5
b.
9
c.
7
d.
8
e.
4
Como devemos obter a intersecção entre a função e o eixo x devemos obter pontos (x, f(x)) tais que f(x) = 0. Desta forma temos |2 – x| – 4 = 0. Assim |2 – x| = 4. Agora temos uma equação modular. Logo temos duas situações, a primeira 2 – x = 4 e a outra 2 – x = –4. Da primeira temos x = –2 e na segunda temos x = 6. Então os pontos são (–2, 0) e (6, 0), desta forma a + b + c + d = 4.
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Sua resposta está correta.
A resposta correta é:
4