Avaliação I - Cálculo Diferencial I e Integral

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Avaliação I Individual.
Cálculo Diferencial e Integral I.
1- Existem algumas funções racionais cujos gráficos se aproximam bastante de uma reta vertical,
que é denominada assíntota vertical. Em contrapartida, as assíntotas horizontais dependem do
comportamento de uma função quando o valor de x tende a valores extremamente grandes ou
pequenos. Baseado nisto, faça a análise gráfica da função a seguir e analise as sentenças que
seguem:
I) x = 1 é uma assíntota vertical.
II) x = 2 é uma assíntota horizontal.
III) x = 0 é uma assíntota vertical.
IV) y = 2 é uma assíntota horizontal.
Assinale a alternativa CORRETA:
A) As sentenças II e III estão corretas.
B) As sentenças I e IV estão corretas.
C) As sentenças III e IV estão corretas.
D) As sentenças I e II estão corretas.
2- Se , então o teste será de quanto?
Assinale a alternativa CORRETA:
A) 0
B) +∞
C) -∞
D) ∅
3- Verifique se a função definida por f(x) = teste é contínua em x=2.
Assinale a alternativa CORRETA:
A) f(x) é contínua em x=2.
B) f(x) é descontínua em x=2.
C) f(x) não é contínua em x=2.
D) f(x) é indeterminada em x=2.
4- Na matemática, o limite tem o objetivo de determinar o comportamento de uma função à
medida que ela se aproxima de alguns valores, sempre relacionando os pontos x e y. A utilização
de limites ajuda na compreensão de diversas situações envolvendo funções, através de pontos
notáveis como mínimo e máximo ou até mesmo os pontos de intersecção entre funções. A
continuidade de funções também utiliza as noções de limites, bem como os problemas envolvendo
séries numéricas convergentes ou divergentes. Sendo assim, analise os cálculos de limites a
seguir, classifique V para as opções verdadeiras e F para as falsas e assinale a alternativa que
apresenta a sequência CORRETA:
A) V - F - V - V.
B) F - F - V - V.
C) V - V - F - V.
D) V - V - V - F.
5- Em matemática, o conceito de limite é usado para descrever o comportamento de uma função à
medida que o seu argumento se aproxima de um determinado valor, assim como o
comportamento de uma sequência de números reais. Calcule o limite a seguir, usando as
propriedades de limites. Em seguida, assinale a alternativa CORRETA:
A) Somente a opção I está correta.
B) Somente a opção III está correta.
C) Somente a opção IV está correta.
D) Somente a opção II está correta.
Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo
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6- Calcule
Assinale a alternativa CORRETA:
A) 0
B) +∞
C) -∞
D) 12
7- Calcule:
Assinale a alternativa CORRETA:
A) ∞
B) 1.
C) 0.
D) É uma indeterminação matemática.
8- Encontre
Assinale a alternativa CORRETA:
A) 2.
B) ∄
C) ∞
D) 1.
9- Um conceito fundamental no Cálculo, no que diz respeito ao estudo de funções, é o de
continuidade de uma função num ponto de seu domínio. Observamos que, para questionarmos se
uma dada função é contínua em determinado ponto, precisamos tomar o cuidado de verificar se
esse ponto pertence ao domínio da função. Se tal ponto não está no domínio, a função não é
contínua nesse ponto. Baseado nisto, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as
falsas e, em seguida, assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
A) V - F - V - F.
B) V - F - F - V.
C) F - V - F - V.
D) F - V - F - F.
10- Encontre, se existir, o
Assinale a alternativa CORRETA:
A) 0
B) ∄
C) ∞
D) 1