AV1 Algebra Linear - Unicarioca

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23/11/2021 20:31 AP2 | Prova On-line
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Questão 1
Correto
Atingiu 0,60 de
0,60
Iniciado em quarta, 29 Set 2021, 22:20
Estado Finalizada
Concluída em quarta, 29 Set 2021, 22:34
Tempo
empregado
14 minutos 11 segundos
Avaliar 6,00 de um máximo de 6,00(100%)
As operações com matrizes invertíveis têm como objetivo atribuir valores aos elementos que compõem o arranjo
denominado matriz inversa. A matriz inversa permite que, por meio de procedimentos de multiplicação entre matrizes,
seja possível obter um tipo especial de matriz quadrada denominada matriz-identidade. Cabe observar, ainda, que a
ordem da matriz é importante para definir a possibilidade de inversão da mesma.
BARATOJO, José Teixeira. Matrizes e determinantes: Sistemas de Equações lineares. Porto Alegre: Editora da PUC-RS,
2008.
 
 
Escolha uma opção:
a. 83.
b. -1245. 
c. 
d. A resposta é impossível.
e. 15 e 83.
Sua resposta está correta.
A resposta correta é: -1245.
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Questão 2
Correto
Atingiu 0,60 de
0,60
Matrizes reais podem ser compreendidas como arranjos retangulares formados por números reais (ou seja, excluem-se
os chamados números complexos, como raízes quadradas de números negativos, por exemplo), organizados em linhas e
colunas, de acordo com uma ou mais variáveis de estudo definidas pelo pesquisador. Estes arranjos podem ser operados
por meio de técnicas específicas.
HOWARD, Anton; BUSBY, Roberto. Álgebra linear contemporânea. Tradução Claus Ivo Doering. Porto Alegre: Bookman,
2006.
Desta forma, suponha a existência de três matrizes, A, B e O, de igual ordem, e analise as afirmativas a seguir.
 
Agora, assinale a opção que contém a(s) afirmativa(s) correta(s): 
Escolha uma opção:
a. Apenas IV e V.
b. Apenas II e III.
c. Apenas III e V.
d. Apenas I. 
e. Apenas I, IV e III.
Sua resposta está correta.
A resposta correta é: Apenas I.
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Questão 3
Correto
Atingiu 0,60 de
0,60
As matrizes quadradas são importantes no estudo da Álgebra Linear, pois por meio delas são calculados os elementos
conhecidos como determinantes. Um determinante é comumente obtido por técnicas como a soma do produto dos
elementos que compõem as diagonais principal e secundária de uma matriz quadrada, sendo que esta matriz pode ser de
diferentes ordens, de acordo com os critérios adotados para cada situação.
HOWARD, Anton; BUSBY, Roberto. Álgebra linear contemporânea. Tradução Claus Ivo Doering. Porto Alegre: Bookman,
2006.
Considerando o proposto, analise as afirmativas a seguir. 
 
Agora, assinale a opção que contenha a(s) afirmativa(s) correta(s): 
Escolha uma opção:
a. Apenas II.
b. Apenas I e II.
c. Apenas I, III e IV.
d. Apenas III e IV.
e. Apenas III. 
Sua resposta está correta.
A resposta correta é: Apenas III.
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Questão 4
Correto
Atingiu 0,60 de
0,60
Questão 5
Correto
Atingiu 0,60 de
0,60
A ordem de um sistema linear é um importante elemento de análise e estudo dentro do referencial temático dos sistemas
de equações lineares. Pode haver sistemas com diferentes ordens (expressas pela notação algébrica n). Um tipo
particular é conhecido como sistema linear de ordem 2, por conjugar variáveis, coeficientes lineares e termos
independentes em um mesmo conjunto.
HOWARD, Anton; BUSBY, Roberto. Álgebra linear contemporânea. Tradução Claus Ivo Doering. Porto Alegre: Bookman,
2006.
Com base no referencial temático proposto, assinale, entre as opções que se seguem, a que demonstra um sistema de
equações lineares de ordem 2 onde o par ordenado (0,0) é uma solução viável.
 
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Sua resposta está correta.
A resposta correta é: 
Considere que um certo vetor está inscrito em um espaço tridimensional R³, formado por três eixos orientados e
perpendiculares dois a dois. Para facilitar sua visualização, considere o espaço de um cubo. Estes eixos, ainda, são
representados por números reais. Este vetor é não-nulo, e seu ponto de origem encontra-se localizado nas coordenadas
definidas pelos dados que formam o ponto P (14, 5, 1).
Caso este vetor seja multiplicado por um valor (3x+1,5), sendo x igual ao valor do produto das coordenadas do ponto de
origem, quais são as coordenadas do novo ponto de origem P’?
Escolha uma opção:
Não é possível arbitrar a resposta por insuficiência de informações.
P′(42;15;3).
P′(30).
P′(11;22;2).
P′(21;7,5;1,5). 
Sua resposta está correta.
A resposta correta é: P′(21;7,5;1,5).
23/11/2021 20:31 AP2 | Prova On-line
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Questão 6
Correto
Atingiu 0,60 de
0,60
Questão 7
Correto
Atingiu 0,60 de
0,60
A solução de um sistema de equações lineares que comporta algumas variáveis (suponha-se três delas, dadas por x, y, z)
é formada por determinados valores numéricos (pertencentes ao conjunto dos números reais) que corretamente
satisfazem os requisitos do sistema linear proposto e apresentado. Desta forma, a solução de um sistema pode ser
encontrada por diferentes formas, das quais pode-se destacar a Regra de Cramer.
HOWARD, Anton; BUSBY, Roberto. Álgebra linear contemporânea. Tradução Claus Ivo Doering. Porto Alegre: Bookman,
2006.
Tendo por base o exposto e a matriz D formada a partir do sistema linear que se segue, calcule o determinante associado
à variável z:
 
Escolha uma opção:
a. 7.
b. -140. 
c. 20.
d. -20.
e. 0.
Sua resposta está correta.
A resposta correta é: -140.
Há diferentes teoremas que são aplicados sobre um sistema de equações lineares e sobre suas dimensões
complementares, das quais podemos citar a sua representação matricial, tanto sob a forma de uma matriz ampliada,
quanto também sob a forma de uma matriz escalonada. Desta forma, pode-se destacar, entre estes teoremas, o teorema
relacionado ao posto de uma matriz. 
ROBBIANO, Lorenzo. Álgebra Linear para todos. Tradução Taíse Santiago Mozzato. Milão: Springer-Verlag Itália, 2011. 
Considere, portanto, a matriz A: 
 
Esta matriz é escalonada. Qual o valor de seu posto e sua nulidade? 
Escolha uma opção:
a. Posto = 3; Nulidade = 2. 
b. Posto = 2; Nulidade = 3. 
c. Posto = 2; Nulidade = 1. 
d. Posto = 5; Nulidade = 5. 
e. Posto = 4; Nulidade = 1 
Sua resposta está correta.
A resposta correta é: Posto = 3; Nulidade = 2. 
23/11/2021 20:31 AP2 | Prova On-line
https://ava.unicarioca.edu.br/graduacao/mod/quiz/review.php?attempt=2506673&cmid=759570 6/7
Questão 8
Correto
Atingiu 0,60 de
0,60
Questão 9
Correto
Atingiu 0,60 de
0,60
A Álgebra Linear apresenta diversos procedimentos e cálculos necessários para que seja possível efetuar a análise de
dados e elementos associados a diferentes variáveis de estudo, de acordo com os critérios definidos pelo
pesquisador. Por meio de arranjos matriciais e cálculos como o método da matriz inversa, estes conjuntos de dados
podem ser eficazmente manipulados. 
HOWARD, Anton; BUSBY, Roberto. Álgebra linear contemporânea. Tradução Claus Ivo Doering. Porto Alegre: Bookman,
2006. 
Deste modo, analise as afirmativas a seguir. 
 
Agora, assinale a opção que contém a(s) afirmativa(s) correta(s). 
Escolha uma opção:
a. Apenas I e III.
b. Apenas II. 
c. Apenas III. 
d. Apenas I.
e. Apenas II e III.Sua resposta está correta.
A resposta correta é: Apenas II. 
Suponha que uma escola de Ensino Médio, em uma proposta multidisciplinar, efetuou na aula de Educação Física um
levantamento a respeito de alguns indicadores fisiológicos de um grupo selecionado de alunos. O objetivo desta proposta
é demonstrar aos alunos que as diferentes áreas do conhecimento são interligadas mutuamente, ampliando-se, assim, a
possibilidade de compreensão e aplicação de diferentes conteúdos didáticos. Com base no proposto, analise a tabela a
seguir. 
 
Trace uma matriz real M com os dados numéricos disponibilizados, e a partir desta matriz, assinale a opção correta. 
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Sua resposta está correta.
A resposta correta é: 
23/11/2021 20:31 AP2 | Prova On-line
https://ava.unicarioca.edu.br/graduacao/mod/quiz/review.php?attempt=2506673&cmid=759570 7/7
Questão 10
Correto
Atingiu 0,60 de
0,60
 
ROBBIANO, Lorenzo. Álgebra Linear para todos. Tradução Taíse Santiago O. Mozzato. Milão: Springer-Verlag Itália,
2011. 
 
Analise as afirmativas a seguir e atribua Verdadeiro (V) ou Falso (F) para cada uma delas.
 
 
Escolha uma opção:
a. V – F – V.
b. F – V – V.
c. F – V – F.
d. F – F – V. 
e. V – V – F
Sua resposta está correta.
A resposta correta é: F – F – V.
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