Secao_2-8_

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SEÇÃO 2.8 A DERIVADA COMO UMA FUNÇÃO  1
 1. Use o gráfico dado para estimar o valor de cada derivada. 
Esboce então o gráfico de f ¢.
 (a) f ¢(0)
 (b) f ¢(1)
 (c) f ¢(2)
 (d) f ¢(3)
 (e) f ¢(4)
 (f) f ¢(5)
y = f (x)
x
1
y
10
2-6 Trace ou copie o gráfi co da função dada f. (Assuma que os 
eixos possuem escalas iguais.) Use, então, o método do Exemplo 1 
para abaixo esboçar o gráfi co de f ¢.
 2. 
x
y
0
 3. 
x
y
0
 4. 
x
y
0
 5. 
x
y
0
 6. 
x
y
0
7-11 Encontre a derivada da função dada usando a defi nição. Diga 
quais são os domínios da função e da derivada.
 7. f (x) = 5x + 3
 8. f (x) = 5 – 4x + 3x2
 9. f (x) = x3 – x2 + 2x
 10. 1( )
1
+
=
-
x
f x
x
 11. 4 3( )
2
-
=
+
x
G x
x
 12. Uma função g é dada pelos dados na tabela. Encontre os 
valores aproximados para g¢(x) quando x = 2, 4, 6, 8, 10, 12 e 
14. Em seguida, esboce o gráfico de g¢.
x 0 2 4 6 8 10 12 14 16
g(x) 1,8 4,7 6,3 6,8 3,9 2,5 2,0 1,8 1,7
 13. Seja S(t) a taxa de tabagismo entre os veteranos do ensino 
médio no ano t. A tabela (do Institute of Social Research, 
Universidade de Michigan) dá a porcentagem dos veteranos 
que relataram ter fumado um ou mais cigarros por dia durante 
os últimos 30 dias.
t S(t) t S(t)
1978 27,5 1988 18,1
1980 21,4 1990 19,1
1982 21,0 1992 17,2
1984 18,7 1994 19,4
1986 18,7 1996 22,2
 (a) Qual é o significado de S ¢(t)? Quais são suas unidades?
 (b) Construa a tabela de valores para S ¢(t).
 (c) Faça os gráficos de S e S ¢.
 (d) Como seria possível obter valores mais precisos para 
S ¢(t)?
2.8 A DERIVADA COMO UMA FUNÇÃO Revisão técnica: Eduardo Garibaldi – IMECC – Unicamp