Cálculo Diferencial e Integral II - Prova II

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UNIASSELVI – Centro Universitário Leonardo Da Vinci – Portal do Aluno – Grupo UNIASSELVI 
 
Acadêmico: xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx 
Disciplina: Cálculo Diferencial e Integral II (MAD 103) 
Avaliação II: Individual Semipresencial (cod.:638080) (peso.:1,50) 
Prova: xxxxxxxxxxxxxxxxxxxx 
Nota da Prova: 10,00 
 
1) No cálculo, a integral de uma função foi criada originalmente para determinar a área sob 
uma curva no plano cartesiano e também surge naturalmente em dezenas de problemas de 
Física. Resolva a questão a seguir e assinale a alternativa CORRETA: 
 
A Somente a opção III está correta. 
 
B Somente a opção I está correta. 
 
C Somente a opção IV está correta. 
 
D Somente a opção II está correta. 
 
2) É o volume de um quadrado de lado 2 que gira em torno de um de seus lados, gerando um 
sólido de revolução. 
Qual é esse volume? 
A 2π4 
B 4π 
C 8π3 
D 5π 
 
3) No cálculo, a integral de uma função foi criada originalmente para determinar a área sob 
uma curva no plano cartesiano e também surge naturalmente em dezenas de problemas de 
Física. Resolva a questão a seguir e assinale a alternativa CORRETA: 
 
A Somente a opção IV está correta. 
B Somente a opção I está correta. 
C Somente a opção III está correta. 
D Somente a opção II está correta. 
4) Há uma taxa de variação do volume V de um cubo em relação ao comprimento x de sua 
aresta. 
Qual é o valor dessa taxa? 
A A área do quadrado de lado x. 
B A área da superfície do cubo. 
C A metade da superfície do cubo. 
D A área do perímetro x. 
5) Considere o comprimento da curva 8y = 4x + 2x -2 do ponto em que x = 1 ao ponto x = 2. 
Qual é o seu valor? 
A L = 3316 u.c 
B L = 2311u.c 
C L = 7,6 u.c 
D L = 33 u.c 
6) Uma das aplicações do conceito de integração é o cálculo da área entre curvas. Este 
procedimento permite que sejam calculadas áreas que antes, com a utilização da geometria 
clássica, eram inacessíveis. Sendo assim, determine a área entre as curvas y = x² e y = x: 
 
I- A área entre as curvas é 1/3. 
II- A área entre as curvas é 1/2. 
III- A área entre as curvas é 1/6. 
IV- A área entre as curvas é 1/4. 
 
Assinale a alternativa CORRETA: 
A Somente a opção II está correta. 
B Somente a opção III está correta. 
C Somente a opção IV está correta. 
D Somente a opção I está correta. 
 
7) Uma das aplicações clássicas dentro da análise de integração é o cálculo de área. Neste 
sentido, leia a questão a seguir e assinale a alternativa CORRETA: 
 
A A opção II está correta. 
B A opção IV está correta. 
C A opção III está correta. 
D A opção I está correta. 
 
8) Os cálculos são condições necessárias para desenvolvimento racional dos acadêmicos e 
exigem o correto entendimento das derivadas e as integrais. Nesse sentido, a integral de uma 
função é desenvolvida para calcular a área de num plano, volume de cilindros e sólidos, dentre 
outras aplicações. Considerando a integral definida a seguir, selecione a alternativa CORRETA: 
 
A 1. 
B 3/2. 
C 3. 
D 2/3. 
9) Observe a região a seguir delimitada pela parábola definida pela expressão f(x) = – x² + 4, no 
intervalo [-2,2]: 
 
 
Qual é a área dessa região? 
A 6,2. 
B 8,8. 
C 7,0. 
D 10,6. 
10) Calculando a área da região limitada pelas curvas y = 9 - x² e y = 0, obteremos: 
A Área igual a 36 u.a. 
B Área igual a 24 u.a. 
C Área igual a 32 u.a. 
D Área igual a 27 u.a.