Fundamentos e História da Matemática - Avaliação Final (Discursiva)

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Fundamentos e História da Matemática - Avaliação Final (Discursiva)
1Um dos principais matemáticos do século XVIII foi Leonard Euler. Era hábil professor e um matemático que criava matemática de uma forma ágil e inovadora. Disserte sobre suas principais obras e exemplifique três ou mais inovações no campo da simbologia da matemática que utilizamos atualmente.
Resposta esperada
Sua obra contempla mais de 800 trabalhos, dentre eles, contribuições na área do Cálculo e dos números complexos. Além disso, contribuiu em outras áreas do conhecimento, dentre elas: Física, Medicina, Astronomia etc. Simbologias: f(x) para funções; i para unidade imaginária; e para base de logaritmos naturais; etc.
Minha resposta
Leonard Euler tem mais de 800 trabalhos. Segue abaixo três deles: - Elementos de Álgebra (Elements of Algebra): Este livro elementar foi publicado originalmente em 1770 em alemão; - Introdução à Análise dos Infinitos (Introductio in analysin infinitorum): O livro é em dois volumes e introduz as bases da análise matemática. Foi publicado em 1748 em latim; - Cartas a uma princesa alemã (Letters to a German Princess): O livro é sobre diferentes assuntos de física e filosofia. Foi escrito entre 1760 e 1762, em uma série de 234 cartas. Suas simbologias são várias, segue abaixo três delas que usamos atualmente: - i: utilizado para unidade imaginária; - e: utilizado para base de logaritmos naturais; - f(x): utilizado para funções.
2O sistema numérico indo-arábico, utilizado atualmente, é um sistema posicional. Além deste, existiram outros sistema posicionais ao longo da história, como o maia e o mesopotâmico. Quais as principais características dos sistemas numéricos posicionais?
Resposta esperada
Em um sistema posicional, a posição de cada algarismo em sua grafia também é importante para determinar o seu valor. O valor de cada posição (casa) pode variar entre os sistemas, bem como o desenho de seus algarismos. Um algarismo não representa um valor por si só em um número, ele depende de sua posição. Outra característica deste tipo de sistema é a existência do zero.
Minha resposta
No sistema posicional, a posição de cada algarismo em sua grafia é necessário para determinar o seu valor. Referente ao valor de cada posição, ou seja, cada casa, tem a possibilidade de várias entre os sistemas e o desenho de seus algarismos. Um algarismo não representa um valor em um número pois depende da sua posição.