A Circunferência em Geometria Analítica

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A Circunferência em Geometria Analítica
Prof.: Fábio Peclat Jr – Matemática 
A Circunferência e seus elementos:
Corda: Segmento de reta que liga a circunferência em dois pontos sem passar no centro.
Diâmetro: É a corda(ou segmento de reta) que passa pelo centro da circunferência. 
Raio: É a distância do centro para a circunferência.
Equação Reduzida da Circunferência:
O raio pode ser descoberto através da fórmula da distância entre dois pontos.
A equação reduzida da circunferência será: , onde a e b são as coordenadas de determinado centro C e r é o raio.
Exemplificando: Determine a equação reduzida da circunferência que tem raio r e centro C, em cada caso:
r= 3 e C(3,3): ou 
r= 1 e C(-3,-2): ou 
R=5 e C(0,1): ou 
Aplicações:
Determine as coordenadas do centro e o raio da circunferência de equação 
 -(-4)
 
Determine a equação da circunferência que possui centro em C(3, 6) e raio 4. = 16
 
Determine a equação da circunferência com centro no ponto C(2, 1) e que passa pelo ponto A(1, 1).
+
Equação Geral da Circunferência:
Aplicações:
Determine a equação geral de uma circunferência de raio 8 e centro (5,-7)
Encontre as coordenadas do centro e o raio nas equações abaixo : 
 
 
Posição Relativa entre ponto e Circunferência.
Aplicações: 
DADOS: =0 (Pertencente) <0 (Interior) >0 (Exterior)
Qual a posição relativa entre o ponto A(3,2) e a circunferência de equação 
EXTERIOR, POIS > 0.
 
Posição Relativa entre Reta e Circunferência:
 d=