Avaliação Final (Objetiva) - Individual - Cálculo Diferencial e Integral II - Uniasselvi

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01/04/2022 18:31
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Avaliação Final (Objetiva) - Individual (Cod.:745902) 
Código da prova: 44778882 
Disciplina: Cálculo Diferencial e Integral II (MAD103) 
Período para responder: 15/03/2022 - 01/04/2022 
Peso: 3,00 
1 - O domínio de uma função de duas variáveis é o conjunto dos pontos do plano cartesiano para os quais
podemos avaliar a função, ou seja, são os pontos onde a função não tem restrição, onde a função pode ser
calculada. Considerando A e B expressões de uma função que depende de x e y, avalie as afirmações a
seguir:
A ) I e II, apenas.
B ) I e III, apenas.
C ) I, II e III.
D ) I, apenas.
2 - No cálculo, a integral de uma função foi criada originalmente para determinar a área sob uma curva no
plano cartesiano e também surge naturalmente em dezenas de problemas de Física. Resolva a questão a
seguir e assinale a alternativa CORRETA:
A ) Somente a opção III está correta.
B ) Somente a opção I está correta.
C ) Somente a opção II está correta.
D ) Somente a opção IV está correta.
3 - As operações inversas: adição e subtração, multiplicação e divisão, potenciação e radiciação,
exponenciação e logaritmação, já são bastante conhecidas. A integração indefinida é basicamente a operação
inversa da diferenciação. Assim, dada à derivada de uma função, o processo que consiste em achar a função
que a originou, ou seja, achar a sua primitiva denomina-se de antiderivação. Baseado nisto, analise as opções
que apresentam f(x), sendo que f'(x) = x³ - x + 2 para todo x e f(1) = 2 e assinale a alternativa CORRETA:
A ) III, apenas.
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B ) IV, apenas.
C ) I, apenas.
D ) II, apenas.
4 - A construção da Usina Hidrelétrica de Itaipu no rio Paraná, na fronteira entre o Brasil e o Paraguai,
iniciou-se na década de 1970, mais precisamente em Janeiro de 1975. Nesta época, não existiam ferramentas
computacionais para representar os desenhos referentes à planta de construção da usina e nem para realizar
cálculos com tamanha exatidão e rapidez. Na época, a importância dos matemáticos era grande e foi
necessária a atuação de um deles para a determinação do comprimento correto da barragem da usina. Sabe-se
geometricamente, através do desenho da planta da usina, constatou que a função matemática que mais se
aproximava da curva representativa da barragem da Usina era f(x) = ln (cos x) em que f(x) é dado em km.
Com base nessas informações, qual das alternativas representa o valor provável do comprimento da
barragem da usina, sabendo-se que o valor de x da função f(x) varia de pi/6 a pi/4?
A ) 0,5493 km.
B ) 0,6640 km.
C ) 0,8813 km.
D ) 0,3320 km.
5 - Em várias situações do nosso cotidiano precisamos fazer uso de funções de várias variáveis, por exemplo,
a função lucro de uma empresa que vende duas ou mais mercadorias. Um problema interessante é descobrir
qual é o valor máximo de lucro que a empresa pode obter, para isso é preciso usar o conceito de derivada
parcial. Analise as afirmativas a seguir:
A ) II e III.
B ) I e II.
C ) III, apenas.
D ) I, apenas.
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6 - Vamos analisar uma situação prática. Leia a questão a seguir e assinale a alternativa CORRETA:
A ) A opção II está correta.
B ) A opção III está correta.
C ) A opção IV está correta.
D ) A opção I está correta.
7 - Derivadas são muito utilizadas no estudo das taxas de variação. Neste sentido, leia a questão a seguir e
assinale a alternativa CORRETA:
A ) A opção IV está correta.
B ) A opção I está correta.
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C ) A opção II está correta.
D ) A opção III está correta.
8 - O cálculo de área de figuras irregulares também pode ser analisado pelo conceito de integral. Deste
modo, leia a questão a seguir e assinale a alternativa CORRETA:
A ) A opção IV está correta.
B ) A opção II está correta.
C ) A opção I está correta.
D ) A opção III está correta.
9 - No cálculo, a integral de uma função foi criada originalmente para determinar a área sob uma curva no
plano cartesiano e também surge naturalmente em dezenas de problemas de Física. Resolva a questão a
seguir e assinale a alternativa CORRETA:
A ) Somente a opção II está correta.
B ) Somente a opção I está correta.
C ) Somente a opção IV está correta.
D ) Somente a opção III está correta.
10 - As integrais constituem-se em poderosa ferramenta de cálculo nas mais diversas áreas. Aplicando suas
propriedades, resolva a questão a seguir e assinale a alternativa CORRETA:
A ) A opção III está correta.
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B ) A opção II está correta.
C ) A opção IV está correta.
D ) A opção I está correta.
11 - (ENADE, 2014) No estudo de funções de variáveis reais, buscam-se informações sobre continuidade,
diferenciabilidade, entre outras. Considere uma função de duas variáveis f: R²-->R, definida por
A ) III, apenas.
B ) I e II, apenas.
C ) I e III, apenas.
D ) II, apenas.
12 - (ENADE, 2008).
A ) A primeira asserção é uma proposição falsa, e a segunda é verdadeira.
B ) As duas asserções são proposições verdadeiras, e a segunda é uma justificativa correta da primeira.
C ) A primeira asserção é uma proposição verdadeira, e a segunda é falsa.
D ) As duas asserções são proposições verdadeiras, mas a segunda não é uma justificativa correta da
primeira.