Exame - Estatística Econômica

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Vista de prova: _________________________ 
 
Acadêmico(a): 
Curso: Ciências Econômicas Exame Turma: 2º Ano Turno: Noturno 
Professor(a): Renato Francisco Merli Disciplina: Estatística Econômica Exame 
Data: 12/12/2012 Horário: 19h10min Valor: 10,0 Nota: 
Missão: Formar um economista voltado à condição de cientista social, cuja atuação profissional privativa verifica-se, 
liberalmente ou não, nas atividades econômicas e financeiras, em empreendimentos públicos, privados e mistos. 
 
1. Uma empresa de embalagens plásticas, preocupada com a demanda (Yi) de seu 
produto, resolveu elaborar um estudo sobre as variações dos preços de venda (Xi). 
Após esse estudo e levantamento de dados, obteve as informações condensadas na 
tabela a seguir. (Valor: 2,0) 
 
Meses Jan. Fev. Mar. Abr. Mai. Jun. Jul. Ago. Set. 
Preço de venda (x) 16 18 20 23 26 28 30 33 35 
Demanda (y) 1200 1150 950 830 800 760 700 690 670 
A partir dessas informações, responda às questões relativas aos itens: 
 
a) Construindo o diagrama de dispersão, podemos afirmar, quanto à sua evolução, 
que o sistema se comporta de forma aproximadamente linear? 
b) Após ter construído o diagrama de dispersão, os pontos apresentam um 
comportamento linear crescente ou decrescente? 
c) Calcule e interprete o coeficiente de correlação linear. 
d) Estabeleça a equação de regressão de y (demanda) em relação a x (preço). (Use 
o método dos mínimos quadrados) 
e) Qual a previsão da demanda, quando os preços atingirem os patamares de x=40 e 
x=50? 
 
 
 
 
2. Suponha que as alturas dos alunos de nossa faculdade tenham distribuição normal 
com  = 15 cm. Foi retirada uma amostra aleatória de 100 alunos obtendo-se x =175 
cm. Construir, ao nível de confiança de 95% o intervalo para a verdadeira altura 
média dos alunos. (Valor: 2,0) 
 
 
 
 
 
3. Um pesquisador está estudando a resistência de um determinado chip sob 
determinadas condições. Utilizando os seguintes valores obtidos de uma amostra de 
tamanho 9: 
4,9 7,0 8,1 4,5 5,6 6,8 7,2 5,7 6,2 
 
Determine o intervalo de confiança para a resistência média com um nível de 
significância de 5%. (Valor: 2,0) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4. Em recente pesquisa levada a efeito junto a 200 habitantes de uma grande cidade, 
40 se mostraram favoráveis ao restabelecimento da pena de morte. Construa um 
intervalo de 99% de confiança para a verdadeira proporção dos habitantes daquela 
cidade à pena de morte. (Valor: 2,0) 
 
 
 
 
 
 
 
5. Suponhamos que se pretenda estimar a renda média por família numa grande 
cidade, com base em informações passadas. Admite-se que o desvio padrão das 
rendas das famílias é igual a R$ 2.000,00. Qual deve ser o tamanho da amostra, a 
fim de que o erro da estimativa da renda média seja no máximo de R$ 100,00 com 
probabilidade igual a 0,96? (Valor: 2,0) 
 
Formulário: 
 
 
   
   
2 22 2
n. x.y x . y
r
n. x x . n. y y


    
      
  
   
 
ˆy âx b  
 
i i i i
22
ii
n x y x . y
â
n x x



  
 
 
ˆ ˆb y ax  
2 ˆy â x b x     ̂ 
4 3 2 2
3 2
2
. . .
. . .
. . .
a x b x c x x y
a x b x c x xy
a x b x c n y
   


  

  
   
   
  
 
2
v
b
x
a


1-α 1-α
2 2
σ σ
P x . μ x z . 1 α
n n
z
 
      
  
α α
2 2
s s
P x . μ x . 1 α
n n
 
      
 
t t
 
   
1-α 1-α
2 2
f 1- f f 1- f
P f . p f . 1 α
n n
Z Z
 
      
 
 
2
(1 )/2Z . 
n 
e
  
  
  
2
/2t . Sn 
e
   
  
2
(1 )/2Z
n f (1 - f)
e
 
  
  
2
(1 )/2Z
n 
2e
 
  
  
(1 )/2Z . N-n
e 
N-1n
 

 
Tabelas z e t