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1a Questão (Ref.: 201909136370) A representação matemática de um sistema físico que relaciona a sua entrada com a sua saída é definida como função de transferência. Considerando a função de transferência abaixo, a resposta geral desse sistema no domínio do tempo é definida por: \(c(t) = ^1/_4 u(t)\) \(c(t) = ^3/_4 u(t) + ^1/_4 e^{-4t} u(t)\) \(c(t) = ^1/_4 u(t) + ^3/_4 e^{-4t} u(t)\) \(c(t) = ^3/_4 e^{-4t} u(t)\) \(c(t) = ^1/_4 u(t) - ^3/_4 e^{-t} u(t)\) 2a Questão (Ref.: 201909136372) A representação matemática de um sistema físico que relaciona a sua entrada com a sua saída é definida como função de transferência. A função domínio do tempo de uma função de transferência é definida abaixo. Caso seja aplicada uma entrada em degrau unitário no sistema, é possível afirmar que a saída desse sistema será igual a: \(c(t) = ^3/_4 - ^1/_4 e^{-t}\) \(c(t) = ^3/_4\) \(c(t) = ^1/_4 - ^3/_4 e^{-4t}\) \(c(t) = ^1/_4 + ^3/_4 e^{-4t}\) \(c(t) = ^1/_4 e^{-4t}\) 3a Questão (Ref.: 201909136207) A análise de um sistema pode ser realizada se o modelo matemático que define seu sistema físico, por meio de uma função de transferência, for conhecido. Dessa forma, seu desempenho pode ser avaliado em função do estimulo recebido, ou seja, resposta a entrada. Considere o diagrama em blocos do sistema abaixo. É possível afirmar que a constante de tempo (T) do sistema é igual a: Fonte: YDUQS - Estácio - 2021. 1 0 4 2 0,5 4a Questão (Ref.: 201909135841) A análise de um sistema pode ser realizada se o modelo matemático que define seu sistema físico, por meio de uma javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 6079459\n\nStatus da quest%C3%A3o: Liberada para Uso.'); javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 6079461\n\nStatus da quest%C3%A3o: Liberada para Uso.'); javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 6079296\n\nStatus da quest%C3%A3o: Liberada para Uso.'); javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 6078930\n\nStatus da quest%C3%A3o: Liberada para Uso.'); função de transferência, for conhecido. Dessa forma, seu desempenho pode ser avaliado em função do estimulo recebido, ou seja, resposta a entrada. Considere a função de transferência do sistema abaixo. É possível afirmar que se trata de um sistema: subamortecido criticamente amortecido não amortecido superamortecido com amortecimento parcial 5a Questão (Ref.: 201909136273) A representação de sistemas físicos através de modelos matemáticos é uma ferramenta de grande importância. Considerando os parâmetros do sistema massa-mola abaixo e a equação de espaço de estado, é possível definir que a matriz de estado é igual a: \(\begin{bmatrix} -4 & -6 \\ -2 & -3 \\ \end{bmatrix}\) \(\begin{bmatrix} 0 & 1 \\ 2 & 5 \\ \end{bmatrix}\) \(\begin{bmatrix} 0 & 1 \\ -4 & -3 \\ \end{bmatrix}\) \(\begin{bmatrix} 0 & 1 \\ -2 & -3 \\ \end{bmatrix}\) \(\begin{bmatrix} -4 & -5 \\ 0 & 0 \\ \end{bmatrix}\) 6a Questão (Ref.: 201909136272) Considerando os parâmetros do sistema massa-mola abaixo e a equação de espaço de estado, é possível definir que a matriz de entrada dessa representação no espaço de estado é igual a: javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 6079362\n\nStatus da quest%C3%A3o: Liberada para Uso.'); javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 6079361\n\nStatus da quest%C3%A3o: Liberada para Uso.'); \(\begin{bmatrix} 0 \\ 0,5 \\ \end{bmatrix}\) \(\begin{bmatrix} 0 \\ 2 \\ \end{bmatrix}\) \(\begin{bmatrix} 1 \\ 0 \\ \end{bmatrix}\) \(\begin{bmatrix} 0 \\ 1 \\ \end{bmatrix}\) \(\begin{bmatrix} 0,5 \\ 1 \\ \end{bmatrix}\) 7a Questão (Ref.: 201909135279) Representar um sistema no espaço de estado apresenta uma grande importância no desenvolvimento de sistemas físicos sendo fundamental para a elaboração de estratégias de controle. Abaixo é possível observar um exemplo de função de transferência de um sistema físico. É possível dizer que em função das variáveis de estado, o vetor de saída \((y(t))\) será definido por: \(G(s) = {80 \over s^3 + 12s^2 + 20s} = {C(s) \over R(s)}\) \([1 \quad 1 \quad 1]\) \([1 \quad 1 \quad 0]\) \([1 \quad 0 \quad 1]\) \([1 \quad 0 \quad 0]\) \([0 \quad 0 \quad 1]\) 8a Questão (Ref.: 201909135277) Representar um sistema no espaço de estado apresenta uma grande importância no desenvolvimento de sistemas físicos sendo fundamental para a elaboração de estratégias de controle. Abaixo é possível observar um exemplo de função de transferência de um sistema físico. Observando a conversão de funções de transferência em equações de espaço de estado é possível dizer que a equação diferencial que representa esse sistema é igual a: \(G(s) = {80 \over s^3 + 12s^2 + 20s} = {C(s) \over R(s)}\) \(\dddot{c} + 12 \ddot{c} = 80r\) \(\dddot{c} + 12 \ddot{c} + 20 \dot{c} = 0\) \(12 \ddot{c} + 20 \dot{c} = 80r\) \(\dddot{c} + 20 \dot{c} = 80r\) \(\dddot{c} + 12 \ddot{c} + 20 \dot{c} = 80r\) 9a Questão (Ref.: 201909136809) Uma função de transferência é definida como a razão entre a transformada de Laplace da saída para a entrada com todas as condições iniciais iguais a zero. Considerando a função de transferência de um sistema físico, é possível observar que a fase desse sistema em \(ω→∞\): javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 6078368\n\nStatus da quest%C3%A3o: Liberada para Uso.'); javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 6078366\n\nStatus da quest%C3%A3o: Liberada para Uso.'); javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 6079898\n\nStatus da quest%C3%A3o: Liberada para Uso.'); 90° -90° 0° -180° 180° 10a Questão (Ref.: 201909136655) O diagrama de Bode é utilizado na engenharia e na teoria de controle para a representação da reposta em frequência de um circuito elétrico. Para a função de transferência abaixo, o valor inicial do gráfico do módulo é igual a: 1 0 20 40 100 javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 6079744\n\nStatus da quest%C3%A3o: Liberada para Uso.');
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